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← | S 65 |
← 125.24 m → | S 65 |
→ |
↑ 125.19 m ↓ |
↑ 125.19 m ↓ |
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S 65 |
← 125.23 m → 15 678 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778347015380859 y=0.745052337646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778347015380859 × 217)
floor (0.778347015380859 × 131072)
floor (102019.5)tx = 102019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745052337646484 × 217)
floor (0.745052337646484 × 131072)
floor (97655.5)ty = 97655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102019 / 97655 ti = "17/102019/97655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102019/97655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102019 ÷ 217
102019 ÷ 131072x = 0.778343200683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97655 ÷ 217
97655 ÷ 131072y = 0.745048522949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778343200683594 × 2 - 1) × π
0.556686401367188 × 3.1415926535Λ = 1.74888191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745048522949219 × 2 - 1) × π
-0.490097045898438 × 3.1415926535Φ = -1.53968527889658 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74888191} λ = 1.74888191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53968527889658))-π/2
2×atan(0.214448582302041)-π/2
2×0.211249045738831-π/2
0.422498091477663-1.57079632675φ = -1.14829824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74888191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.203552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14829824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.792643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102019 KachelY 97655 1.74888191 -1.14829824 100.203552 -65.792643 Oben rechts KachelX + 1 102020 KachelY 97655 1.74892985 -1.14829824 100.206299 -65.792643 Unten links KachelX 102019 KachelY + 1 97656 1.74888191 -1.14831789 100.203552 -65.793769 Unten rechts KachelX + 1 102020 KachelY + 1 97656 1.74892985 -1.14831789 100.206299 -65.793769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14829824--1.14831789) × R
1.96500000000377e-05 × 6371000dl = 125.19015000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14829824--1.14831789) × R
1.96500000000377e-05 × 6371000dr = 125.19015000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74888191-1.74892985) × cos(-1.14829824) × R
4.79399999999686e-05 × 0.410040153810374 × 6371000do = 125.236817407165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74888191-1.74892985) × cos(-1.14831789) × R
4.79399999999686e-05 × 0.4100222316054 × 6371000du = 125.231343504449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14829824)-sin(-1.14831789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410040153810374-0.4100222316054)× R²
abs(1.74892985-1.74888191)×1.79222049734307e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.79222049734307e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.79222049734307e-05× 40589641000000 ar = 15678.0733178286m²