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← | S 64 |
← 132.35 m → | S 64 |
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↑ 132.33 m ↓ |
↑ 132.33 m ↓ |
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S 64 |
← 132.34 m → 17 513 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778347015380859 y=0.735355377197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778347015380859 × 217)
floor (0.778347015380859 × 131072)
floor (102019.5)tx = 102019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735355377197266 × 217)
floor (0.735355377197266 × 131072)
floor (96384.5)ty = 96384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102019 / 96384 ti = "17/102019/96384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102019/96384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102019 ÷ 217
102019 ÷ 131072x = 0.778343200683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96384 ÷ 217
96384 ÷ 131072y = 0.7353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778343200683594 × 2 - 1) × π
0.556686401367188 × 3.1415926535Λ = 1.74888191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7353515625 × 2 - 1) × π
-0.470703125 × 3.1415926535Φ = -1.47875747947949 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74888191} λ = 1.74888191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47875747947949))-π/2
2×atan(0.227920708675719)-π/2
2×0.224092669995727-π/2
0.448185339991453-1.57079632675φ = -1.12261099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74888191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.203552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12261099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.320872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102019 KachelY 96384 1.74888191 -1.12261099 100.203552 -64.320872 Oben rechts KachelX + 1 102020 KachelY 96384 1.74892985 -1.12261099 100.206299 -64.320872 Unten links KachelX 102019 KachelY + 1 96385 1.74888191 -1.12263176 100.203552 -64.322062 Unten rechts KachelX + 1 102020 KachelY + 1 96385 1.74892985 -1.12263176 100.206299 -64.322062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12261099--1.12263176) × R
2.07699999998923e-05 × 6371000dl = 132.325669999314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12261099--1.12263176) × R
2.07699999998923e-05 × 6371000dr = 132.325669999314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74888191-1.74892985) × cos(-1.12261099) × R
4.79399999999686e-05 × 0.433330810612138 × 6371000do = 132.350383495925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74888191-1.74892985) × cos(-1.12263176) × R
4.79399999999686e-05 × 0.433312091869066 × 6371000du = 132.344666309971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12261099)-sin(-1.12263176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433330810612138-0.433312091869066)× R²
abs(1.74892985-1.74888191)×1.8718743072299e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8718743072299e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8718743072299e-05× 40589641000000 ar = 17512.9749060316m²