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← | S 79 |
← 449.44 m → | S 79 |
→ |
↑ 449.35 m ↓ |
↑ 449.35 m ↓ |
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S 79 |
← 449.27 m → 201 917 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622650146484375 y=0.878448486328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622650146484375 × 214)
floor (0.622650146484375 × 16384)
floor (10201.5)tx = 10201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878448486328125 × 214)
floor (0.878448486328125 × 16384)
floor (14392.5)ty = 14392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10201 / 14392 ti = "14/10201/14392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10201/14392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10201 ÷ 214
10201 ÷ 16384x = 0.62261962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14392 ÷ 214
14392 ÷ 16384y = 0.87841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62261962890625 × 2 - 1) × π
0.2452392578125 × 3.1415926535Λ = 0.77044185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87841796875 × 2 - 1) × π
-0.7568359375 × 3.1415926535Φ = -2.37767022115479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77044185} λ = 0.77044185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37767022115479))-π/2
2×atan(0.0927664512593416)-π/2
2×0.0925017127579427-π/2
0.185003425515885-1.57079632675φ = -1.38579290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77044185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.143066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38579290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.400084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10201 KachelY 14392 0.77044185 -1.38579290 44.143066 -79.400084 Oben rechts KachelX + 1 10202 KachelY 14392 0.77082535 -1.38579290 44.165039 -79.400084 Unten links KachelX 10201 KachelY + 1 14393 0.77044185 -1.38586343 44.143066 -79.404126 Unten rechts KachelX + 1 10202 KachelY + 1 14393 0.77082535 -1.38586343 44.165039 -79.404126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38579290--1.38586343) × R
7.05299999999021e-05 × 6371000dl = 449.346629999376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38579290--1.38586343) × R
7.05299999999021e-05 × 6371000dr = 449.346629999376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77044185-0.77082535) × cos(-1.38579290) × R
0.000383499999999981 × 0.183949901847889 × 6371000do = 449.440840262034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77044185-0.77082535) × cos(-1.38586343) × R
0.000383499999999981 × 0.18388057494112 × 6371000du = 449.271455321256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38579290)-sin(-1.38586343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183949901847889-0.18388057494112)× R²
abs(0.77082535-0.77044185)×6.93269067682245e-05× R²
0.000383499999999981×6.93269067682245e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.93269067682245e-05× 40589641000000 ar = 201916.670762527m²