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← | S 79 |
← 450.97 m → | S 79 |
→ |
↑ 450.88 m ↓ |
↑ 450.88 m ↓ |
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S 79 |
← 450.80 m → 203 292 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622650146484375 y=0.877899169921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622650146484375 × 214)
floor (0.622650146484375 × 16384)
floor (10201.5)tx = 10201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877899169921875 × 214)
floor (0.877899169921875 × 16384)
floor (14383.5)ty = 14383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10201 / 14383 ti = "14/10201/14383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10201/14383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10201 ÷ 214
10201 ÷ 16384x = 0.62261962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14383 ÷ 214
14383 ÷ 16384y = 0.87786865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62261962890625 × 2 - 1) × π
0.2452392578125 × 3.1415926535Λ = 0.77044185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87786865234375 × 2 - 1) × π
-0.7557373046875 × 3.1415926535Φ = -2.37421876438214 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77044185} λ = 0.77044185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37421876438214))-π/2
2×atan(0.0930871838347293)-π/2
2×0.0928196993910191-π/2
0.185639398782038-1.57079632675φ = -1.38515693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77044185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.143066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38515693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.363646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10201 KachelY 14383 0.77044185 -1.38515693 44.143066 -79.363646 Oben rechts KachelX + 1 10202 KachelY 14383 0.77082535 -1.38515693 44.165039 -79.363646 Unten links KachelX 10201 KachelY + 1 14384 0.77044185 -1.38522770 44.143066 -79.367701 Unten rechts KachelX + 1 10202 KachelY + 1 14384 0.77082535 -1.38522770 44.165039 -79.367701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38515693--1.38522770) × R
7.07699999999978e-05 × 6371000dl = 450.875669999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38515693--1.38522770) × R
7.07699999999978e-05 × 6371000dr = 450.875669999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77044185-0.77082535) × cos(-1.38515693) × R
0.000383499999999981 × 0.184574982172189 × 6371000do = 450.96808557917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77044185-0.77082535) × cos(-1.38522770) × R
0.000383499999999981 × 0.184505427649398 × 6371000du = 450.798144509057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38515693)-sin(-1.38522770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184574982172189-0.184505427649398)× R²
abs(0.77082535-0.77044185)×6.95545227910044e-05× R²
0.000383499999999981×6.95545227910044e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.95545227910044e-05× 40589641000000 ar = 203292.226673634m²