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← | S 65 |
← 126.68 m → | S 65 |
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↑ 126.72 m ↓ |
↑ 126.72 m ↓ |
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S 65 |
← 126.67 m → 16 052 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778232574462891 y=0.743015289306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778232574462891 × 217)
floor (0.778232574462891 × 131072)
floor (102004.5)tx = 102004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743015289306641 × 217)
floor (0.743015289306641 × 131072)
floor (97388.5)ty = 97388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102004 / 97388 ti = "17/102004/97388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102004/97388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102004 ÷ 217
102004 ÷ 131072x = 0.778228759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97388 ÷ 217
97388 ÷ 131072y = 0.743011474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778228759765625 × 2 - 1) × π
0.55645751953125 × 3.1415926535Λ = 1.74816286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743011474609375 × 2 - 1) × π
-0.48602294921875 × 3.1415926535Φ = -1.52688612669803 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74816286} λ = 1.74816286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52688612669803))-π/2
2×atan(0.217210982827191)-π/2
2×0.213888492852291-π/2
0.427776985704582-1.57079632675φ = -1.14301934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74816286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.162354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14301934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.490184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102004 KachelY 97388 1.74816286 -1.14301934 100.162354 -65.490184 Oben rechts KachelX + 1 102005 KachelY 97388 1.74821079 -1.14301934 100.165100 -65.490184 Unten links KachelX 102004 KachelY + 1 97389 1.74816286 -1.14303923 100.162354 -65.491324 Unten rechts KachelX + 1 102005 KachelY + 1 97389 1.74821079 -1.14303923 100.165100 -65.491324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14301934--1.14303923) × R
1.98900000001334e-05 × 6371000dl = 126.71919000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14301934--1.14303923) × R
1.98900000001334e-05 × 6371000dr = 126.71919000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74816286-1.74821079) × cos(-1.14301934) × R
4.79299999998073e-05 × 0.414849131185881 × 6371000do = 126.679172842148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74816286-1.74821079) × cos(-1.14303923) × R
4.79299999998073e-05 × 0.414831033387501 × 6371000du = 126.673646461696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14301934)-sin(-1.14303923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414849131185881-0.414831033387501)× R²
abs(1.74821079-1.74816286)×1.8097798380301e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.8097798380301e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.8097798380301e-05× 40589641000000 ar = 16052.3320239802m²