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← 131.14 m → | S 64 |
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↑ 131.12 m ↓ |
↑ 131.12 m ↓ |
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S 64 |
← 131.13 m → 17 194 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778217315673828 y=0.736980438232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778217315673828 × 217)
floor (0.778217315673828 × 131072)
floor (102002.5)tx = 102002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736980438232422 × 217)
floor (0.736980438232422 × 131072)
floor (96597.5)ty = 96597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102002 / 96597 ti = "17/102002/96597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102002/96597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102002 ÷ 217
102002 ÷ 131072x = 0.778213500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96597 ÷ 217
96597 ÷ 131072y = 0.736976623535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778213500976562 × 2 - 1) × π
0.556427001953125 × 3.1415926535Λ = 1.74806698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736976623535156 × 2 - 1) × π
-0.473953247070312 × 3.1415926535Φ = -1.48896803909856 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74806698} λ = 1.74806698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48896803909856))-π/2
2×atan(0.225605351354049)-π/2
2×0.221890549730459-π/2
0.443781099460918-1.57079632675φ = -1.12701523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74806698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.156860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12701523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.573216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102002 KachelY 96597 1.74806698 -1.12701523 100.156860 -64.573216 Oben rechts KachelX + 1 102003 KachelY 96597 1.74811492 -1.12701523 100.159607 -64.573216 Unten links KachelX 102002 KachelY + 1 96598 1.74806698 -1.12703581 100.156860 -64.574395 Unten rechts KachelX + 1 102003 KachelY + 1 96598 1.74811492 -1.12703581 100.159607 -64.574395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12701523--1.12703581) × R
2.05799999999368e-05 × 6371000dl = 131.115179999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12701523--1.12703581) × R
2.05799999999368e-05 × 6371000dr = 131.115179999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74806698-1.74811492) × cos(-1.12701523) × R
4.79399999999686e-05 × 0.429357365769346 × 6371000do = 131.136791164467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74806698-1.74811492) × cos(-1.12703581) × R
4.79399999999686e-05 × 0.429338779166683 × 6371000du = 131.131114337595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12701523)-sin(-1.12703581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429357365769346-0.429338779166683)× R²
abs(1.74811492-1.74806698)×1.85866026628512e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85866026628512e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85866026628512e-05× 40589641000000 ar = 17193.6518196213m²