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← | N 31 |
← 265.353 km → | N 31 |
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↑ 268.751 km ↓ |
↑ 268.751 km ↓ |
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N 29 |
← 272.097 km → 72 230.7 km² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
7 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.80078125 y=0.41015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=7 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.80078125 × 27)
floor (0.80078125 × 128)
floor (102.5)tx = 102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.41015625 × 27)
floor (0.41015625 × 128)
floor (52.5)ty = 52 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 7 / 102 / 52 ti = "7/102/52" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/7/102/52.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102 ÷ 27
102 ÷ 128x = 0.796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52 ÷ 27
52 ÷ 128y = 0.40625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796875 × 2 - 1) × π
0.59375 × 3.1415926535Λ = 1.86532064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40625 × 2 - 1) × π
0.1875 × 3.1415926535Φ = 0.58904862253125 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86532064} λ = 1.86532064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58904862253125))-π/2
2×atan(1.80227295761889)-π/2
2×1.06423338048277-π/2
2.12846676096555-1.57079632675φ = 0.55767043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86532064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.875000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55767043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.952162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102 KachelY 52 1.86532064 0.55767043 106.875000 31.952162 Oben rechts KachelX + 1 103 KachelY 52 1.91440802 0.55767043 109.687500 31.952162 Unten links KachelX 102 KachelY + 1 53 1.86532064 0.51548700 106.875000 29.535229 Unten rechts KachelX + 1 103 KachelY + 1 53 1.91440802 0.51548700 109.687500 29.535229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55767043-0.51548700) × R
0.04218343 × 6371000dl = 268750.63253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55767043-0.51548700) × R
0.04218343 × 6371000dr = 268750.63253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86532064-1.91440802) × cos(0.55767043) × R
0.04908738 × 0.848490246343458 × 6371000do = 265353.189419444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86532064-1.91440802) × cos(0.51548700) × R
0.04908738 × 0.870052754632841 × 6371000du = 272096.555499523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55767043)-sin(0.51548700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848490246343458-0.870052754632841)× R²
abs(1.91440802-1.86532064)×0.0215625082893828× R²
0.04908738×0.0215625082893828× 6371000²
0.04908738×0.0215625082893828× 40589641000000 ar = 72230690626.6765m²