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← 117.90 m → | S 67 |
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↑ 117.86 m ↓ |
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S 67 |
← 117.89 m → 13 896 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778194427490234 y=0.755527496337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778194427490234 × 217)
floor (0.778194427490234 × 131072)
floor (101999.5)tx = 101999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755527496337891 × 217)
floor (0.755527496337891 × 131072)
floor (99028.5)ty = 99028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101999 / 99028 ti = "17/101999/99028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101999/99028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101999 ÷ 217
101999 ÷ 131072x = 0.778190612792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99028 ÷ 217
99028 ÷ 131072y = 0.755523681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778190612792969 × 2 - 1) × π
0.556381225585938 × 3.1415926535Λ = 1.74792317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755523681640625 × 2 - 1) × π
-0.51104736328125 × 3.1415926535Φ = -1.60550264207492 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74792317} λ = 1.74792317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60550264207492))-π/2
2×atan(0.200788604740549)-π/2
2×0.198153718515215-π/2
0.39630743703043-1.57079632675φ = -1.17448889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74792317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.148621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17448889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.293256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101999 KachelY 99028 1.74792317 -1.17448889 100.148621 -67.293256 Oben rechts KachelX + 1 102000 KachelY 99028 1.74797111 -1.17448889 100.151367 -67.293256 Unten links KachelX 101999 KachelY + 1 99029 1.74792317 -1.17450739 100.148621 -67.294316 Unten rechts KachelX + 1 102000 KachelY + 1 99029 1.74797111 -1.17450739 100.151367 -67.294316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17448889--1.17450739) × R
1.85000000001434e-05 × 6371000dl = 117.863500000914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17448889--1.17450739) × R
1.85000000001434e-05 × 6371000dr = 117.863500000914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74792317-1.74797111) × cos(-1.17448889) × R
4.79399999999686e-05 × 0.386014619240477 × 6371000do = 117.898800732264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74792317-1.74797111) × cos(-1.17450739) × R
4.79399999999686e-05 × 0.385997553060152 × 6371000du = 117.893588281509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17448889)-sin(-1.17450739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386014619240477-0.385997553060152)× R²
abs(1.74797111-1.74792317)×1.70661803258754e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70661803258754e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70661803258754e-05× 40589641000000 ar = 13895.6581217541m²