↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 131.05 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.99 m ↓ |
↑ 130.99 m ↓ |
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S 64 |
← 131.04 m → 17 165 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778194427490234 y=0.737102508544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778194427490234 × 217)
floor (0.778194427490234 × 131072)
floor (101999.5)tx = 101999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737102508544922 × 217)
floor (0.737102508544922 × 131072)
floor (96613.5)ty = 96613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101999 / 96613 ti = "17/101999/96613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101999/96613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101999 ÷ 217
101999 ÷ 131072x = 0.778190612792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96613 ÷ 217
96613 ÷ 131072y = 0.737098693847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778190612792969 × 2 - 1) × π
0.556381225585938 × 3.1415926535Λ = 1.74792317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737098693847656 × 2 - 1) × π
-0.474197387695312 × 3.1415926535Φ = -1.48973502949249 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74792317} λ = 1.74792317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48973502949249))-π/2
2×atan(0.225432380558692)-π/2
2×0.221725950260206-π/2
0.443451900520412-1.57079632675φ = -1.12734443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74792317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.148621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12734443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.592078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101999 KachelY 96613 1.74792317 -1.12734443 100.148621 -64.592078 Oben rechts KachelX + 1 102000 KachelY 96613 1.74797111 -1.12734443 100.151367 -64.592078 Unten links KachelX 101999 KachelY + 1 96614 1.74792317 -1.12736499 100.148621 -64.593256 Unten rechts KachelX + 1 102000 KachelY + 1 96614 1.74797111 -1.12736499 100.151367 -64.593256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12734443--1.12736499) × R
2.05600000000583e-05 × 6371000dl = 130.987760000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12734443--1.12736499) × R
2.05600000000583e-05 × 6371000dr = 130.987760000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74792317-1.74797111) × cos(-1.12734443) × R
4.79399999999686e-05 × 0.429060030572356 × 6371000do = 131.045977341898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74792317-1.74797111) × cos(-1.12736499) × R
4.79399999999686e-05 × 0.429041459127591 × 6371000du = 131.040305144638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12734443)-sin(-1.12736499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429060030572356-0.429041459127591)× R²
abs(1.74797111-1.74792317)×1.85714447653584e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85714447653584e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85714447653584e-05× 40589641000000 ar = 17165.0475355193m²