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← 117.89 m → | S 67 |
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↑ 117.86 m ↓ |
↑ 117.86 m ↓ |
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S 67 |
← 117.88 m → 13 894 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778186798095703 y=0.755542755126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778186798095703 × 217)
floor (0.778186798095703 × 131072)
floor (101998.5)tx = 101998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755542755126953 × 217)
floor (0.755542755126953 × 131072)
floor (99030.5)ty = 99030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101998 / 99030 ti = "17/101998/99030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101998/99030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101998 ÷ 217
101998 ÷ 131072x = 0.778182983398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99030 ÷ 217
99030 ÷ 131072y = 0.755538940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778182983398438 × 2 - 1) × π
0.556365966796875 × 3.1415926535Λ = 1.74787523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755538940429688 × 2 - 1) × π
-0.511077880859375 × 3.1415926535Φ = -1.60559851587416 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74787523} λ = 1.74787523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60559851587416))-π/2
2×atan(0.200769355296942)-π/2
2×0.198135214989419-π/2
0.396270429978838-1.57079632675φ = -1.17452590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74787523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.145874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17452590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.295377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101998 KachelY 99030 1.74787523 -1.17452590 100.145874 -67.295377 Oben rechts KachelX + 1 101999 KachelY 99030 1.74792317 -1.17452590 100.148621 -67.295377 Unten links KachelX 101998 KachelY + 1 99031 1.74787523 -1.17454440 100.145874 -67.296437 Unten rechts KachelX + 1 101999 KachelY + 1 99031 1.74792317 -1.17454440 100.148621 -67.296437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17452590--1.17454440) × R
1.85000000001434e-05 × 6371000dl = 117.863500000914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17452590--1.17454440) × R
1.85000000001434e-05 × 6371000dr = 117.863500000914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74787523-1.74792317) × cos(-1.17452590) × R
4.79399999999686e-05 × 0.385980477522649 × 6371000do = 117.888372972831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74787523-1.74792317) × cos(-1.17454440) × R
4.79399999999686e-05 × 0.385963411078042 × 6371000du = 117.883160441358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17452590)-sin(-1.17454440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385980477522649-0.385963411078042)× R²
abs(1.74792317-1.74787523)×1.70664446067503e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70664446067503e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70664446067503e-05× 40589641000000 ar = 13894.4290648259m²