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← | S 64 |
← 132.94 m → | S 64 |
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↑ 132.90 m ↓ |
↑ 132.90 m ↓ |
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S 64 |
← 132.93 m → 17 667 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778186798095703 y=0.734569549560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778186798095703 × 217)
floor (0.778186798095703 × 131072)
floor (101998.5)tx = 101998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734569549560547 × 217)
floor (0.734569549560547 × 131072)
floor (96281.5)ty = 96281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101998 / 96281 ti = "17/101998/96281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101998/96281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101998 ÷ 217
101998 ÷ 131072x = 0.778182983398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96281 ÷ 217
96281 ÷ 131072y = 0.734565734863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778182983398438 × 2 - 1) × π
0.556365966796875 × 3.1415926535Λ = 1.74787523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734565734863281 × 2 - 1) × π
-0.469131469726562 × 3.1415926535Φ = -1.47381997881863 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74787523} λ = 1.74787523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47381997881863))-π/2
2×atan(0.229048850133122)-π/2
2×0.22516483849007-π/2
0.45032967698014-1.57079632675φ = -1.12046665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74787523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.145874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12046665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.198010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101998 KachelY 96281 1.74787523 -1.12046665 100.145874 -64.198010 Oben rechts KachelX + 1 101999 KachelY 96281 1.74792317 -1.12046665 100.148621 -64.198010 Unten links KachelX 101998 KachelY + 1 96282 1.74787523 -1.12048751 100.145874 -64.199205 Unten rechts KachelX + 1 101999 KachelY + 1 96282 1.74792317 -1.12048751 100.148621 -64.199205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12046665--1.12048751) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dl = 132.899060000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12046665--1.12048751) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dr = 132.899060000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74787523-1.74792317) × cos(-1.12046665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.435262366983027 × 6371000do = 132.940330529855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74787523-1.74792317) × cos(-1.12048751) × R
4.79399999999686e-05 × 0.435243586554077 × 6371000du = 132.934594503446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12046665)-sin(-1.12048751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435262366983027-0.435243586554077)× R²
abs(1.74792317-1.74787523)×1.87804289497606e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87804289497606e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87804289497606e-05× 40589641000000 ar = 17667.2638080848m²