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← | S 64 |
← 131.24 m → | S 64 |
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↑ 131.31 m ↓ |
↑ 131.31 m ↓ |
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S 64 |
← 131.23 m → 17 232 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778179168701172 y=0.736804962158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778179168701172 × 217)
floor (0.778179168701172 × 131072)
floor (101997.5)tx = 101997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736804962158203 × 217)
floor (0.736804962158203 × 131072)
floor (96574.5)ty = 96574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101997 / 96574 ti = "17/101997/96574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101997/96574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101997 ÷ 217
101997 ÷ 131072x = 0.778175354003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96574 ÷ 217
96574 ÷ 131072y = 0.736801147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778175354003906 × 2 - 1) × π
0.556350708007812 × 3.1415926535Λ = 1.74782730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736801147460938 × 2 - 1) × π
-0.473602294921875 × 3.1415926535Φ = -1.4878654904073 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74782730} λ = 1.74782730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4878654904073))-π/2
2×atan(0.225854229413804)-π/2
2×0.222127361306788-π/2
0.444254722613575-1.57079632675φ = -1.12654160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74782730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.143128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12654160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.546079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101997 KachelY 96574 1.74782730 -1.12654160 100.143128 -64.546079 Oben rechts KachelX + 1 101998 KachelY 96574 1.74787523 -1.12654160 100.145874 -64.546079 Unten links KachelX 101997 KachelY + 1 96575 1.74782730 -1.12656221 100.143128 -64.547260 Unten rechts KachelX + 1 101998 KachelY + 1 96575 1.74787523 -1.12656221 100.145874 -64.547260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12654160--1.12656221) × R
2.06099999999765e-05 × 6371000dl = 131.30630999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12654160--1.12656221) × R
2.06099999999765e-05 × 6371000dr = 131.30630999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74782730-1.74787523) × cos(-1.12654160) × R
4.79300000000293e-05 × 0.429785069274554 × 6371000do = 131.240041217449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74782730-1.74787523) × cos(-1.12656221) × R
4.79300000000293e-05 × 0.42976645977076 × 6371000du = 131.234358581593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12654160)-sin(-1.12656221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429785069274554-0.42976645977076)× R²
abs(1.74787523-1.74782730)×1.86095037937317e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.86095037937317e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.86095037937317e-05× 40589641000000 ar = 17232.2724541234m²