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← | S 64 |
← 131.26 m → | S 64 |
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↑ 131.24 m ↓ |
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S 64 |
← 131.25 m → 17 226 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778171539306641 y=0.736820220947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778171539306641 × 217)
floor (0.778171539306641 × 131072)
floor (101996.5)tx = 101996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736820220947266 × 217)
floor (0.736820220947266 × 131072)
floor (96576.5)ty = 96576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101996 / 96576 ti = "17/101996/96576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101996/96576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101996 ÷ 217
101996 ÷ 131072x = 0.778167724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96576 ÷ 217
96576 ÷ 131072y = 0.73681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778167724609375 × 2 - 1) × π
0.55633544921875 × 3.1415926535Λ = 1.74777936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73681640625 × 2 - 1) × π
-0.4736328125 × 3.1415926535Φ = -1.48796136420654 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74777936} λ = 1.74777936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48796136420654))-π/2
2×atan(0.225832576948724)-π/2
2×0.22210675963498-π/2
0.444213519269961-1.57079632675φ = -1.12658281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74777936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.140381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12658281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.548440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101996 KachelY 96576 1.74777936 -1.12658281 100.140381 -64.548440 Oben rechts KachelX + 1 101997 KachelY 96576 1.74782730 -1.12658281 100.143128 -64.548440 Unten links KachelX 101996 KachelY + 1 96577 1.74777936 -1.12660341 100.140381 -64.549621 Unten rechts KachelX + 1 101997 KachelY + 1 96577 1.74782730 -1.12660341 100.143128 -64.549621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12658281--1.12660341) × R
2.06000000000373e-05 × 6371000dl = 131.242600000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12658281--1.12660341) × R
2.06000000000373e-05 × 6371000dr = 131.242600000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74777936-1.74782730) × cos(-1.12658281) × R
4.79399999999686e-05 × 0.429747859113903 × 6371000do = 131.256057883193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74777936-1.74782730) × cos(-1.12660341) × R
4.79399999999686e-05 × 0.429729258274678 × 6371000du = 131.250376708108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12658281)-sin(-1.12660341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429747859113903-0.429729258274678)× R²
abs(1.74782730-1.74777936)×1.86008392250026e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86008392250026e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86008392250026e-05× 40589641000000 ar = 17226.0134970117m²