↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 126.63 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.59 m ↓ |
↑ 126.59 m ↓ |
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S 65 |
← 126.62 m → 16 030 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778141021728516 y=0.743122100830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778141021728516 × 217)
floor (0.778141021728516 × 131072)
floor (101992.5)tx = 101992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743122100830078 × 217)
floor (0.743122100830078 × 131072)
floor (97402.5)ty = 97402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101992 / 97402 ti = "17/101992/97402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101992/97402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101992 ÷ 217
101992 ÷ 131072x = 0.77813720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97402 ÷ 217
97402 ÷ 131072y = 0.743118286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77813720703125 × 2 - 1) × π
0.5562744140625 × 3.1415926535Λ = 1.74758761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743118286132812 × 2 - 1) × π
-0.486236572265625 × 3.1415926535Φ = -1.52755724329271 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74758761} λ = 1.74758761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52755724329271))-π/2
2×atan(0.217065257836768)-π/2
2×0.213749329280222-π/2
0.427498658560445-1.57079632675φ = -1.14329767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74758761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.129394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14329767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.506131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101992 KachelY 97402 1.74758761 -1.14329767 100.129394 -65.506131 Oben rechts KachelX + 1 101993 KachelY 97402 1.74763555 -1.14329767 100.132141 -65.506131 Unten links KachelX 101992 KachelY + 1 97403 1.74758761 -1.14331754 100.129394 -65.507270 Unten rechts KachelX + 1 101993 KachelY + 1 97403 1.74763555 -1.14331754 100.132141 -65.507270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14329767--1.14331754) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dl = 126.59177000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14329767--1.14331754) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dr = 126.59177000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74758761-1.74763555) × cos(-1.14329767) × R
4.79399999999686e-05 × 0.414595865377694 × 6371000do = 126.628248983839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74758761-1.74763555) × cos(-1.14331754) × R
4.79399999999686e-05 × 0.414577783483744 × 6371000du = 126.622726307999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14329767)-sin(-1.14331754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414595865377694-0.414577783483744)× R²
abs(1.74763555-1.74758761)×1.80818939494731e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80818939494731e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80818939494731e-05× 40589641000000 ar = 16029.7446088428m²