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← | S 65 |
← 124.99 m → | S 65 |
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↑ 125 m ↓ |
↑ 125 m ↓ |
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S 65 |
← 124.98 m → 15 623 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.778133392333984 y=0.745365142822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.778133392333984 × 217)
floor (0.778133392333984 × 131072)
floor (101991.5)tx = 101991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745365142822266 × 217)
floor (0.745365142822266 × 131072)
floor (97696.5)ty = 97696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101991 / 97696 ti = "17/101991/97696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101991/97696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101991 ÷ 217
101991 ÷ 131072x = 0.778129577636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97696 ÷ 217
97696 ÷ 131072y = 0.745361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.778129577636719 × 2 - 1) × π
0.556259155273438 × 3.1415926535Λ = 1.74753968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745361328125 × 2 - 1) × π
-0.49072265625 × 3.1415926535Φ = -1.54165069178101 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74753968} λ = 1.74753968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54165069178101))-π/2
2×atan(0.214027516215238)-π/2
2×0.210846457622829-π/2
0.421692915245659-1.57079632675φ = -1.14910341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74753968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.126648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14910341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.838776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101991 KachelY 97696 1.74753968 -1.14910341 100.126648 -65.838776 Oben rechts KachelX + 1 101992 KachelY 97696 1.74758761 -1.14910341 100.129394 -65.838776 Unten links KachelX 101991 KachelY + 1 97697 1.74753968 -1.14912303 100.126648 -65.839900 Unten rechts KachelX + 1 101992 KachelY + 1 97697 1.74758761 -1.14912303 100.129394 -65.839900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14910341--1.14912303) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dl = 124.999019999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14910341--1.14912303) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dr = 124.999019999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74753968-1.74758761) × cos(-1.14910341) × R
4.79300000000293e-05 × 0.409305651609581 × 6371000do = 124.986404666051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74753968-1.74758761) × cos(-1.14912303) × R
4.79300000000293e-05 × 0.409287750295233 × 6371000du = 124.980938284362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14910341)-sin(-1.14912303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409305651609581-0.409287750295233)× R²
abs(1.74758761-1.74753968)×1.79013143479234e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.79013143479234e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.79013143479234e-05× 40589641000000 ar = 15622.8364509189m²