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← 449.95 m → | S 79 |
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↑ 449.86 m ↓ |
↑ 449.86 m ↓ |
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S 79 |
← 449.78 m → 202 374 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622528076171875 y=0.878265380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622528076171875 × 214)
floor (0.622528076171875 × 16384)
floor (10199.5)tx = 10199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878265380859375 × 214)
floor (0.878265380859375 × 16384)
floor (14389.5)ty = 14389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10199 / 14389 ti = "14/10199/14389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10199/14389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10199 ÷ 214
10199 ÷ 16384x = 0.62249755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14389 ÷ 214
14389 ÷ 16384y = 0.87823486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62249755859375 × 2 - 1) × π
0.2449951171875 × 3.1415926535Λ = 0.76967486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87823486328125 × 2 - 1) × π
-0.7564697265625 × 3.1415926535Φ = -2.3765197355639 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76967486} λ = 0.76967486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3765197355639))-π/2
2×atan(0.0928732391420139)-π/2
2×0.0926075884658511-π/2
0.185215176931702-1.57079632675φ = -1.38558115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76967486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.099121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38558115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.387952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10199 KachelY 14389 0.76967486 -1.38558115 44.099121 -79.387952 Oben rechts KachelX + 1 10200 KachelY 14389 0.77005836 -1.38558115 44.121094 -79.387952 Unten links KachelX 10199 KachelY + 1 14390 0.76967486 -1.38565176 44.099121 -79.391998 Unten rechts KachelX + 1 10200 KachelY + 1 14390 0.77005836 -1.38565176 44.121094 -79.391998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38558115--1.38565176) × R
7.0610000000082e-05 × 6371000dl = 449.856310000522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38558115--1.38565176) × R
7.0610000000082e-05 × 6371000dr = 449.856310000522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76967486-0.77005836) × cos(-1.38558115) × R
0.000383500000000092 × 0.184158034339948 × 6371000do = 449.949365905166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76967486-0.77005836) × cos(-1.38565176) × R
0.000383500000000092 × 0.184088631548687 × 6371000du = 449.779795557436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38558115)-sin(-1.38565176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184158034339948-0.184088631548687)× R²
abs(0.77005836-0.76967486)×6.94027912614414e-05× R²
0.000383500000000092×6.94027912614414e-05× 6371000²
0.000383500000000092×6.94027912614414e-05× 40589641000000 ar = 202374.420371828m²