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← | S 79 |
← 447.92 m → | S 79 |
→ |
↑ 447.82 m ↓ |
↑ 447.82 m ↓ |
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S 79 |
← 447.75 m → 200 548 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622406005859375 y=0.878997802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622406005859375 × 214)
floor (0.622406005859375 × 16384)
floor (10197.5)tx = 10197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878997802734375 × 214)
floor (0.878997802734375 × 16384)
floor (14401.5)ty = 14401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10197 / 14401 ti = "14/10197/14401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10197/14401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10197 ÷ 214
10197 ÷ 16384x = 0.62237548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14401 ÷ 214
14401 ÷ 16384y = 0.87896728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62237548828125 × 2 - 1) × π
0.2447509765625 × 3.1415926535Λ = 0.76890787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87896728515625 × 2 - 1) × π
-0.7579345703125 × 3.1415926535Φ = -2.38112167792743 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76890787} λ = 0.76890787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38112167792743))-π/2
2×atan(0.0924468237703973)-π/2
2×0.0921848030855678-π/2
0.184369606171136-1.57079632675φ = -1.38642672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76890787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.055176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38642672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.436400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10197 KachelY 14401 0.76890787 -1.38642672 44.055176 -79.436400 Oben rechts KachelX + 1 10198 KachelY 14401 0.76929137 -1.38642672 44.077149 -79.436400 Unten links KachelX 10197 KachelY + 1 14402 0.76890787 -1.38649701 44.055176 -79.440427 Unten rechts KachelX + 1 10198 KachelY + 1 14402 0.76929137 -1.38649701 44.077149 -79.440427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38642672--1.38649701) × R
7.02900000000284e-05 × 6371000dl = 447.817590000181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38642672--1.38649701) × R
7.02900000000284e-05 × 6371000dr = 447.817590000181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76890787-0.76929137) × cos(-1.38642672) × R
0.000383499999999981 × 0.183326860685865 × 6371000do = 447.918577186246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76890787-0.76929137) × cos(-1.38649701) × R
0.000383499999999981 × 0.18325776150698 × 6371000du = 447.74974864811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38642672)-sin(-1.38649701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183326860685865-0.18325776150698)× R²
abs(0.76929137-0.76890787)×6.90991788844519e-05× R²
0.000383499999999981×6.90991788844519e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.90991788844519e-05× 40589641000000 ar = 200548.01563982m²