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← 448.26 m → | S 79 |
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↑ 448.14 m ↓ |
↑ 448.14 m ↓ |
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S 79 |
← 448.09 m → 200 842 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622406005859375 y=0.878875732421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622406005859375 × 214)
floor (0.622406005859375 × 16384)
floor (10197.5)tx = 10197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878875732421875 × 214)
floor (0.878875732421875 × 16384)
floor (14399.5)ty = 14399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10197 / 14399 ti = "14/10197/14399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10197/14399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10197 ÷ 214
10197 ÷ 16384x = 0.62237548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14399 ÷ 214
14399 ÷ 16384y = 0.87884521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62237548828125 × 2 - 1) × π
0.2447509765625 × 3.1415926535Λ = 0.76890787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87884521484375 × 2 - 1) × π
-0.7576904296875 × 3.1415926535Φ = -2.38035468753351 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76890787} λ = 0.76890787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38035468753351))-π/2
2×atan(0.0925177567951747)-π/2
2×0.0922551345669836-π/2
0.184510269133967-1.57079632675φ = -1.38628606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76890787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.055176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38628606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.428340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10197 KachelY 14399 0.76890787 -1.38628606 44.055176 -79.428340 Oben rechts KachelX + 1 10198 KachelY 14399 0.76929137 -1.38628606 44.077149 -79.428340 Unten links KachelX 10197 KachelY + 1 14400 0.76890787 -1.38635640 44.055176 -79.432371 Unten rechts KachelX + 1 10198 KachelY + 1 14400 0.76929137 -1.38635640 44.077149 -79.432371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38628606--1.38635640) × R
7.03399999999466e-05 × 6371000dl = 448.13613999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38628606--1.38635640) × R
7.03399999999466e-05 × 6371000dr = 448.13613999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76890787-0.76929137) × cos(-1.38628606) × R
0.000383499999999981 × 0.18346513496811 × 6371000do = 448.256419767158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76890787-0.76929137) × cos(-1.38635640) × R
0.000383499999999981 × 0.183395988450163 × 6371000du = 448.087475566509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38628606)-sin(-1.38635640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18346513496811-0.183395988450163)× R²
abs(0.76929137-0.76890787)×6.91465179470663e-05× R²
0.000383499999999981×6.91465179470663e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.91465179470663e-05× 40589641000000 ar = 200842.046766661m²