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← 131.29 m → | S 64 |
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↑ 131.24 m ↓ |
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S 64 |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777957916259766 y=0.736743927001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777957916259766 × 217)
floor (0.777957916259766 × 131072)
floor (101968.5)tx = 101968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736743927001953 × 217)
floor (0.736743927001953 × 131072)
floor (96566.5)ty = 96566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101968 / 96566 ti = "17/101968/96566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101968/96566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101968 ÷ 217
101968 ÷ 131072x = 0.7779541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96566 ÷ 217
96566 ÷ 131072y = 0.736740112304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7779541015625 × 2 - 1) × π
0.555908203125 × 3.1415926535Λ = 1.74643713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736740112304688 × 2 - 1) × π
-0.473480224609375 × 3.1415926535Φ = -1.48748199521034 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74643713} λ = 1.74643713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48748199521034))-π/2
2×atan(0.225940860036149)-π/2
2×0.222209785830324-π/2
0.444419571660648-1.57079632675φ = -1.12637676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74643713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.063477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12637676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.536634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101968 KachelY 96566 1.74643713 -1.12637676 100.063477 -64.536634 Oben rechts KachelX + 1 101969 KachelY 96566 1.74648506 -1.12637676 100.066223 -64.536634 Unten links KachelX 101968 KachelY + 1 96567 1.74643713 -1.12639736 100.063477 -64.537815 Unten rechts KachelX + 1 101969 KachelY + 1 96567 1.74648506 -1.12639736 100.066223 -64.537815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12637676--1.12639736) × R
2.05999999998152e-05 × 6371000dl = 131.242599998823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12637676--1.12639736) × R
2.05999999998152e-05 × 6371000dr = 131.242599998823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74643713-1.74648506) × cos(-1.12637676) × R
4.79300000000293e-05 × 0.42993390261764 × 6371000do = 131.285489269225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74643713-1.74648506) × cos(-1.12639736) × R
4.79300000000293e-05 × 0.429915303602891 × 6371000du = 131.279809836325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12637676)-sin(-1.12639736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42993390261764-0.429915303602891)× R²
abs(1.74648506-1.74643713)×1.85990147488213e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.85990147488213e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.85990147488213e-05× 40589641000000 ar = 17229.8762627502m²