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← | S 79 |
← 448.09 m → | S 79 |
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↑ 448.01 m ↓ |
↑ 448.01 m ↓ |
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S 79 |
← 447.92 m → 200 709 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622344970703125 y=0.878936767578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622344970703125 × 214)
floor (0.622344970703125 × 16384)
floor (10196.5)tx = 10196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878936767578125 × 214)
floor (0.878936767578125 × 16384)
floor (14400.5)ty = 14400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10196 / 14400 ti = "14/10196/14400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10196/14400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10196 ÷ 214
10196 ÷ 16384x = 0.622314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14400 ÷ 214
14400 ÷ 16384y = 0.87890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622314453125 × 2 - 1) × π
0.24462890625 × 3.1415926535Λ = 0.76852437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87890625 × 2 - 1) × π
-0.7578125 × 3.1415926535Φ = -2.38073818273047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76852437} λ = 0.76852437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38073818273047))-π/2
2×atan(0.0924822834821675)-π/2
2×0.0922199621976958-π/2
0.184439924395392-1.57079632675φ = -1.38635640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76852437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.033203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38635640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.432371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10196 KachelY 14400 0.76852437 -1.38635640 44.033203 -79.432371 Oben rechts KachelX + 1 10197 KachelY 14400 0.76890787 -1.38635640 44.055176 -79.432371 Unten links KachelX 10196 KachelY + 1 14401 0.76852437 -1.38642672 44.033203 -79.436400 Unten rechts KachelX + 1 10197 KachelY + 1 14401 0.76890787 -1.38642672 44.055176 -79.436400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38635640--1.38642672) × R
7.03200000000681e-05 × 6371000dl = 448.008720000434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38635640--1.38642672) × R
7.03200000000681e-05 × 6371000dr = 448.008720000434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76852437-0.76890787) × cos(-1.38635640) × R
0.000383500000000092 × 0.183395988450163 × 6371000do = 448.087475566638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76852437-0.76890787) × cos(-1.38642672) × R
0.000383500000000092 × 0.183326860685865 × 6371000du = 447.918577186376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38635640)-sin(-1.38642672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183395988450163-0.183326860685865)× R²
abs(0.76890787-0.76852437)×6.91277642980437e-05× R²
0.000383500000000092×6.91277642980437e-05× 6371000²
0.000383500000000092×6.91277642980437e-05× 40589641000000 ar = 200709.262486091m²