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← 449.26 m → | S 79 |
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↑ 449.22 m ↓ |
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S 79 |
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S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622283935546875 y=0.878509521484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622283935546875 × 214)
floor (0.622283935546875 × 16384)
floor (10195.5)tx = 10195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878509521484375 × 214)
floor (0.878509521484375 × 16384)
floor (14393.5)ty = 14393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10195 / 14393 ti = "14/10195/14393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10195/14393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10195 ÷ 214
10195 ÷ 16384x = 0.62225341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14393 ÷ 214
14393 ÷ 16384y = 0.87847900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62225341796875 × 2 - 1) × π
0.2445068359375 × 3.1415926535Λ = 0.76814088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87847900390625 × 2 - 1) × π
-0.7569580078125 × 3.1415926535Φ = -2.37805371635175 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76814088} λ = 0.76814088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37805371635175))-π/2
2×atan(0.0927308825914871)-π/2
2×0.0924664474533581-π/2
0.184932894906716-1.57079632675φ = -1.38586343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76814088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.011230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38586343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.404126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10195 KachelY 14393 0.76814088 -1.38586343 44.011230 -79.404126 Oben rechts KachelX + 1 10196 KachelY 14393 0.76852437 -1.38586343 44.033203 -79.404126 Unten links KachelX 10195 KachelY + 1 14394 0.76814088 -1.38593394 44.011230 -79.408165 Unten rechts KachelX + 1 10196 KachelY + 1 14394 0.76852437 -1.38593394 44.033203 -79.408165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38586343--1.38593394) × R
7.05100000000236e-05 × 6371000dl = 449.21921000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38586343--1.38593394) × R
7.05100000000236e-05 × 6371000dr = 449.21921000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76814088-0.76852437) × cos(-1.38586343) × R
0.000383489999999931 × 0.18388057494112 × 6371000do = 449.259740289767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76814088-0.76852437) × cos(-1.38593394) × R
0.000383489999999931 × 0.183811266778873 × 6371000du = 449.090405562696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38586343)-sin(-1.38593394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18388057494112-0.183811266778873)× R²
abs(0.76852437-0.76814088)×6.93081622476222e-05× R²
0.000383489999999931×6.93081622476222e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.93081622476222e-05× 40589641000000 ar = 201778.071496111m²