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← 449.10 m → | S 79 |
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↑ 448.96 m ↓ |
↑ 448.96 m ↓ |
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S 79 |
← 448.93 m → 201 593 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622222900390625 y=0.878570556640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622222900390625 × 214)
floor (0.622222900390625 × 16384)
floor (10194.5)tx = 10194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878570556640625 × 214)
floor (0.878570556640625 × 16384)
floor (14394.5)ty = 14394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10194 / 14394 ti = "14/10194/14394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10194/14394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10194 ÷ 214
10194 ÷ 16384x = 0.6221923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14394 ÷ 214
14394 ÷ 16384y = 0.8785400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6221923828125 × 2 - 1) × π
0.244384765625 × 3.1415926535Λ = 0.76775738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8785400390625 × 2 - 1) × π
-0.757080078125 × 3.1415926535Φ = -2.37843721154871 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76775738} λ = 0.76775738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37843721154871))-π/2
2×atan(0.0926953275614308)-π/2
2×0.0924311954397387-π/2
0.184862390879477-1.57079632675φ = -1.38593394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76775738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.989258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38593394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.408165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10194 KachelY 14394 0.76775738 -1.38593394 43.989258 -79.408165 Oben rechts KachelX + 1 10195 KachelY 14394 0.76814088 -1.38593394 44.011230 -79.408165 Unten links KachelX 10194 KachelY + 1 14395 0.76775738 -1.38600441 43.989258 -79.412203 Unten rechts KachelX + 1 10195 KachelY + 1 14395 0.76814088 -1.38600441 44.011230 -79.412203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38593394--1.38600441) × R
7.04700000000447e-05 × 6371000dl = 448.964370000285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38593394--1.38600441) × R
7.04700000000447e-05 × 6371000dr = 448.964370000285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76775738-0.76814088) × cos(-1.38593394) × R
0.000383499999999981 × 0.183811266778873 × 6371000do = 449.102116178562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76775738-0.76814088) × cos(-1.38600441) × R
0.000383499999999981 × 0.183741997021758 × 6371000du = 448.932870870304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38593394)-sin(-1.38600441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183811266778873-0.183741997021758)× R²
abs(0.76814088-0.76775738)×6.92697571144374e-05× R²
0.000383499999999981×6.92697571144374e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.92697571144374e-05× 40589641000000 ar = 201592.856181987m²