↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 118.65 m → | S 67 |
→ |
↑ 118.63 m ↓ |
↑ 118.63 m ↓ |
|||
S 67 |
← 118.64 m → 14 075 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777713775634766 y=0.754398345947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777713775634766 × 217)
floor (0.777713775634766 × 131072)
floor (101936.5)tx = 101936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754398345947266 × 217)
floor (0.754398345947266 × 131072)
floor (98880.5)ty = 98880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101936 / 98880 ti = "17/101936/98880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101936/98880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101936 ÷ 217
101936 ÷ 131072x = 0.7777099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98880 ÷ 217
98880 ÷ 131072y = 0.75439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7777099609375 × 2 - 1) × π
0.555419921875 × 3.1415926535Λ = 1.74490315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75439453125 × 2 - 1) × π
-0.5087890625 × 3.1415926535Φ = -1.59840798093115 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74490315} λ = 1.74490315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59840798093115))-π/2
2×atan(0.202218197092924)-π/2
2×0.199527528990831-π/2
0.399055057981662-1.57079632675φ = -1.17174127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74490315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.975586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17174127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.135829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101936 KachelY 98880 1.74490315 -1.17174127 99.975586 -67.135829 Oben rechts KachelX + 1 101937 KachelY 98880 1.74495108 -1.17174127 99.978332 -67.135829 Unten links KachelX 101936 KachelY + 1 98881 1.74490315 -1.17175989 99.975586 -67.136896 Unten rechts KachelX + 1 101937 KachelY + 1 98881 1.74495108 -1.17175989 99.978332 -67.136896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17174127--1.17175989) × R
1.86199999998582e-05 × 6371000dl = 118.628019999097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17174127--1.17175989) × R
1.86199999998582e-05 × 6371000dr = 118.628019999097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74490315-1.74495108) × cos(-1.17174127) × R
4.79300000000293e-05 × 0.388547818251162 × 6371000do = 118.647750533319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74490315-1.74495108) × cos(-1.17175989) × R
4.79300000000293e-05 × 0.388530661184003 × 6371000du = 118.642511416462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17174127)-sin(-1.17175989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388547818251162-0.388530661184003)× R²
abs(1.74495108-1.74490315)×1.7157067159379e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.7157067159379e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.7157067159379e-05× 40589641000000 ar = 14074.6369704393m²