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← | N 77 |
← 543.68 m → | N 77 |
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↑ 543.83 m ↓ |
↑ 543.83 m ↓ |
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N 77 |
← 543.88 m → 295 725 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622161865234375 y=0.152557373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622161865234375 × 214)
floor (0.622161865234375 × 16384)
floor (10193.5)tx = 10193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152557373046875 × 214)
floor (0.152557373046875 × 16384)
floor (2499.5)ty = 2499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10193 / 2499 ti = "14/10193/2499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10193/2499.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10193 ÷ 214
10193 ÷ 16384x = 0.62213134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2499 ÷ 214
2499 ÷ 16384y = 0.15252685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62213134765625 × 2 - 1) × π
0.2442626953125 × 3.1415926535Λ = 0.76737389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15252685546875 × 2 - 1) × π
0.6949462890625 × 3.1415926535Φ = 2.18323815629584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76737389} λ = 0.76737389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18323815629584))-π/2
2×atan(8.87499841079257)-π/2
2×1.45859349187418-π/2
2.91718698374835-1.57079632675φ = 1.34639066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76737389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.967285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34639066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.142502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10193 KachelY 2499 0.76737389 1.34639066 43.967285 77.142502 Oben rechts KachelX + 1 10194 KachelY 2499 0.76775738 1.34639066 43.989258 77.142502 Unten links KachelX 10193 KachelY + 1 2500 0.76737389 1.34630530 43.967285 77.137612 Unten rechts KachelX + 1 10194 KachelY + 1 2500 0.76775738 1.34630530 43.989258 77.137612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34639066-1.34630530) × R
8.53599999999233e-05 × 6371000dl = 543.828559999511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34639066-1.34630530) × R
8.53599999999233e-05 × 6371000dr = 543.828559999511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76737389-0.76775738) × cos(1.34639066) × R
0.000383490000000042 × 0.222526970255735 × 6371000do = 543.681184902762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76737389-0.76775738) × cos(1.34630530) × R
0.000383490000000042 × 0.22261018917391 × 6371000du = 543.884506594453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34639066)-sin(1.34630530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222526970255735-0.22261018917391)× R²
abs(0.76775738-0.76737389)×8.32189181742271e-05× R²
0.000383490000000042×8.32189181742271e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.32189181742271e-05× 40589641000000 ar = 295724.642136084m²