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← | S 67 |
← 118.74 m → | S 67 |
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↑ 118.76 m ↓ |
↑ 118.76 m ↓ |
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S 67 |
← 118.73 m → 14 100 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777622222900391 y=0.754306793212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777622222900391 × 217)
floor (0.777622222900391 × 131072)
floor (101924.5)tx = 101924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754306793212891 × 217)
floor (0.754306793212891 × 131072)
floor (98868.5)ty = 98868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101924 / 98868 ti = "17/101924/98868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101924/98868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101924 ÷ 217
101924 ÷ 131072x = 0.777618408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98868 ÷ 217
98868 ÷ 131072y = 0.754302978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777618408203125 × 2 - 1) × π
0.55523681640625 × 3.1415926535Λ = 1.74432790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754302978515625 × 2 - 1) × π
-0.50860595703125 × 3.1415926535Φ = -1.59783273813571 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74432790} λ = 1.74432790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59783273813571))-π/2
2×atan(0.202334555117758)-π/2
2×0.199639313279524-π/2
0.399278626559047-1.57079632675φ = -1.17151770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74432790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.942627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17151770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.123020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101924 KachelY 98868 1.74432790 -1.17151770 99.942627 -67.123020 Oben rechts KachelX + 1 101925 KachelY 98868 1.74437584 -1.17151770 99.945374 -67.123020 Unten links KachelX 101924 KachelY + 1 98869 1.74432790 -1.17153634 99.942627 -67.124088 Unten rechts KachelX + 1 101925 KachelY + 1 98869 1.74437584 -1.17153634 99.945374 -67.124088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17151770--1.17153634) × R
1.86399999999587e-05 × 6371000dl = 118.755439999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17151770--1.17153634) × R
1.86399999999587e-05 × 6371000dr = 118.755439999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74432790-1.74437584) × cos(-1.17151770) × R
4.79399999999686e-05 × 0.388753812322319 × 6371000do = 118.735420806287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74432790-1.74437584) × cos(-1.17153634) × R
4.79399999999686e-05 × 0.388736638446049 × 6371000du = 118.730175462419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17151770)-sin(-1.17153634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388753812322319-0.388736638446049)× R²
abs(1.74437584-1.74432790)×1.71738762692608e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71738762692608e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71738762692608e-05× 40589641000000 ar = 14100.1656852317m²