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↑ 118.82 m ↓ |
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S 67 |
← 118.81 m → 14 117 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777591705322266 y=0.754154205322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777591705322266 × 217)
floor (0.777591705322266 × 131072)
floor (101920.5)tx = 101920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754154205322266 × 217)
floor (0.754154205322266 × 131072)
floor (98848.5)ty = 98848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101920 / 98848 ti = "17/101920/98848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101920/98848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101920 ÷ 217
101920 ÷ 131072x = 0.777587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98848 ÷ 217
98848 ÷ 131072y = 0.754150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777587890625 × 2 - 1) × π
0.55517578125 × 3.1415926535Λ = 1.74413616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754150390625 × 2 - 1) × π
-0.50830078125 × 3.1415926535Φ = -1.59687400014331 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74413616} λ = 1.74413616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59687400014331))-π/2
2×atan(0.20252863396344)-π/2
2×0.199825752130835-π/2
0.39965150426167-1.57079632675φ = -1.17114482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74413616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.931641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17114482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.101655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101920 KachelY 98848 1.74413616 -1.17114482 99.931641 -67.101655 Oben rechts KachelX + 1 101921 KachelY 98848 1.74418409 -1.17114482 99.934387 -67.101655 Unten links KachelX 101920 KachelY + 1 98849 1.74413616 -1.17116347 99.931641 -67.102724 Unten rechts KachelX + 1 101921 KachelY + 1 98849 1.74418409 -1.17116347 99.934387 -67.102724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17114482--1.17116347) × R
1.86499999998979e-05 × 6371000dl = 118.81914999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17114482--1.17116347) × R
1.86499999998979e-05 × 6371000dr = 118.81914999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74413616-1.74418409) × cos(-1.17114482) × R
4.79300000000293e-05 × 0.389097335170307 × 6371000do = 118.815552135268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74413616-1.74418409) × cos(-1.17116347) × R
4.79300000000293e-05 × 0.38908015478516 × 6371000du = 118.810305897983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17114482)-sin(-1.17116347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389097335170307-0.38908015478516)× R²
abs(1.74418409-1.74413616)×1.71803851471974e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.71803851471974e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.71803851471974e-05× 40589641000000 ar = 14117.2512349359m²