↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 532.03 m → | N 77 |
→ |
↑ 532.11 m ↓ |
↑ 532.11 m ↓ |
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N 77 |
← 532.22 m → 283 147 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622100830078125 y=0.149017333984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622100830078125 × 214)
floor (0.622100830078125 × 16384)
floor (10192.5)tx = 10192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149017333984375 × 214)
floor (0.149017333984375 × 16384)
floor (2441.5)ty = 2441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10192 / 2441 ti = "14/10192/2441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10192/2441.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10192 ÷ 214
10192 ÷ 16384x = 0.6220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2441 ÷ 214
2441 ÷ 16384y = 0.14898681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6220703125 × 2 - 1) × π
0.244140625 × 3.1415926535Λ = 0.76699039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14898681640625 × 2 - 1) × π
0.7020263671875 × 3.1415926535Φ = 2.20548087771954 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76699039} λ = 0.76699039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20548087771954))-π/2
2×atan(9.07461429863199)-π/2
2×1.46104164461546-π/2
2.92208328923092-1.57079632675φ = 1.35128696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76699039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.945312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35128696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.423040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10192 KachelY 2441 0.76699039 1.35128696 43.945312 77.423040 Oben rechts KachelX + 1 10193 KachelY 2441 0.76737389 1.35128696 43.967285 77.423040 Unten links KachelX 10192 KachelY + 1 2442 0.76699039 1.35120344 43.945312 77.418254 Unten rechts KachelX + 1 10193 KachelY + 1 2442 0.76737389 1.35120344 43.967285 77.418254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35128696-1.35120344) × R
8.35200000000036e-05 × 6371000dl = 532.105920000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35128696-1.35120344) × R
8.35200000000036e-05 × 6371000dr = 532.105920000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76699039-0.76737389) × cos(1.35128696) × R
0.000383499999999981 × 0.217750789140442 × 6371000do = 532.02582146485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76699039-0.76737389) × cos(1.35120344) × R
0.000383499999999981 × 0.21783230426858 × 6371000du = 532.224985624853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35128696)-sin(1.35120344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217750789140442-0.21783230426858)× R²
abs(0.76737389-0.76699039)×8.15151281374216e-05× R²
0.000383499999999981×8.15151281374216e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.15151281374216e-05× 40589641000000 ar = 283147.077573674m²