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← 118.77 m → | S 67 |
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↑ 118.82 m ↓ |
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S 67 |
← 118.77 m → 14 112 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777538299560547 y=0.754215240478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777538299560547 × 217)
floor (0.777538299560547 × 131072)
floor (101913.5)tx = 101913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754215240478516 × 217)
floor (0.754215240478516 × 131072)
floor (98856.5)ty = 98856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101913 / 98856 ti = "17/101913/98856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101913/98856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101913 ÷ 217
101913 ÷ 131072x = 0.777534484863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98856 ÷ 217
98856 ÷ 131072y = 0.75421142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777534484863281 × 2 - 1) × π
0.555068969726562 × 3.1415926535Λ = 1.74380060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75421142578125 × 2 - 1) × π
-0.5084228515625 × 3.1415926535Φ = -1.59725749534027 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74380060} λ = 1.74380060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59725749534027))-π/2
2×atan(0.202450980095963)-π/2
2×0.19975115682905-π/2
0.3995023136581-1.57079632675φ = -1.17129401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74380060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.912415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17129401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.110203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101913 KachelY 98856 1.74380060 -1.17129401 99.912415 -67.110203 Oben rechts KachelX + 1 101914 KachelY 98856 1.74384853 -1.17129401 99.915161 -67.110203 Unten links KachelX 101913 KachelY + 1 98857 1.74380060 -1.17131266 99.912415 -67.111272 Unten rechts KachelX + 1 101914 KachelY + 1 98857 1.74384853 -1.17131266 99.915161 -67.111272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17129401--1.17131266) × R
1.86499999998979e-05 × 6371000dl = 118.81914999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17129401--1.17131266) × R
1.86499999998979e-05 × 6371000dr = 118.81914999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74380060-1.74384853) × cos(-1.17129401) × R
4.79300000000293e-05 × 0.388959897512747 × 6371000do = 118.773583893157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74380060-1.74384853) × cos(-1.17131266) × R
4.79300000000293e-05 × 0.388942716045193 × 6371000du = 118.768337325346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17129401)-sin(-1.17131266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388959897512747-0.388942716045193)× R²
abs(1.74384853-1.74380060)×1.71814675540283e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.71814675540283e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.71814675540283e-05× 40589641000000 ar = 14112.2645846508m²