↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 451.98 m → | S 79 |
→ |
↑ 451.90 m ↓ |
↑ 451.90 m ↓ |
|||
S 79 |
← 451.81 m → 204 208 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622039794921875 y=0.877532958984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622039794921875 × 214)
floor (0.622039794921875 × 16384)
floor (10191.5)tx = 10191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877532958984375 × 214)
floor (0.877532958984375 × 16384)
floor (14377.5)ty = 14377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10191 / 14377 ti = "14/10191/14377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10191/14377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10191 ÷ 214
10191 ÷ 16384x = 0.62200927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14377 ÷ 214
14377 ÷ 16384y = 0.87750244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62200927734375 × 2 - 1) × π
0.2440185546875 × 3.1415926535Λ = 0.76660690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87750244140625 × 2 - 1) × π
-0.7550048828125 × 3.1415926535Φ = -2.37191779320038 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76660690} λ = 0.76660690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37191779320038))-π/2
2×atan(0.0933016213748134)-π/2
2×0.0930322905344244-π/2
0.186064581068849-1.57079632675φ = -1.38473175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76660690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.923340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38473175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.339285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10191 KachelY 14377 0.76660690 -1.38473175 43.923340 -79.339285 Oben rechts KachelX + 1 10192 KachelY 14377 0.76699039 -1.38473175 43.945312 -79.339285 Unten links KachelX 10191 KachelY + 1 14378 0.76660690 -1.38480268 43.923340 -79.343349 Unten rechts KachelX + 1 10192 KachelY + 1 14378 0.76699039 -1.38480268 43.945312 -79.343349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38473175--1.38480268) × R
7.09299999999136e-05 × 6371000dl = 451.895029999449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38473175--1.38480268) × R
7.09299999999136e-05 × 6371000dr = 451.895029999449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76660690-0.76699039) × cos(-1.38473175) × R
0.000383490000000042 × 0.184992840218193 × 6371000do = 451.977243265246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76660690-0.76699039) × cos(-1.38480268) × R
0.000383490000000042 × 0.184923134014026 × 6371000du = 451.80693603627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38473175)-sin(-1.38480268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184992840218193-0.184923134014026)× R²
abs(0.76699039-0.76660690)×6.97062041670748e-05× R²
0.000383490000000042×6.97062041670748e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.97062041670748e-05× 40589641000000 ar = 204207.789495218m²