↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 118.95 m → | S 67 |
→ |
↑ 118.88 m ↓ |
↑ 118.88 m ↓ |
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S 67 |
← 118.94 m → 14 140 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777454376220703 y=0.754001617431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777454376220703 × 217)
floor (0.777454376220703 × 131072)
floor (101902.5)tx = 101902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754001617431641 × 217)
floor (0.754001617431641 × 131072)
floor (98828.5)ty = 98828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101902 / 98828 ti = "17/101902/98828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101902/98828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101902 ÷ 217
101902 ÷ 131072x = 0.777450561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98828 ÷ 217
98828 ÷ 131072y = 0.753997802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777450561523438 × 2 - 1) × π
0.554901123046875 × 3.1415926535Λ = 1.74327329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753997802734375 × 2 - 1) × π
-0.50799560546875 × 3.1415926535Φ = -1.59591526215091 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74327329} λ = 1.74327329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59591526215091))-π/2
2×atan(0.202722898969111)-π/2
2×0.200012355715101-π/2
0.400024711430201-1.57079632675φ = -1.17077162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74327329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.882202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17077162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.080273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101902 KachelY 98828 1.74327329 -1.17077162 99.882202 -67.080273 Oben rechts KachelX + 1 101903 KachelY 98828 1.74332123 -1.17077162 99.884949 -67.080273 Unten links KachelX 101902 KachelY + 1 98829 1.74327329 -1.17079028 99.882202 -67.081342 Unten rechts KachelX + 1 101903 KachelY + 1 98829 1.74332123 -1.17079028 99.884949 -67.081342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17077162--1.17079028) × R
1.86600000000592e-05 × 6371000dl = 118.882860000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17077162--1.17079028) × R
1.86600000000592e-05 × 6371000dr = 118.882860000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74327329-1.74332123) × cos(-1.17077162) × R
4.79399999999686e-05 × 0.389441098654859 × 6371000do = 118.945335742995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74327329-1.74332123) × cos(-1.17079028) × R
4.79399999999686e-05 × 0.389423911768449 × 6371000du = 118.940086425495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17077162)-sin(-1.17079028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389441098654859-0.389423911768449)× R²
abs(1.74332123-1.74327329)×1.71868864096703e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71868864096703e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71868864096703e-05× 40589641000000 ar = 14140.2496703825m²