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← | N 78 |
← 474.31 m → | N 78 |
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↑ 474.38 m ↓ |
↑ 474.38 m ↓ |
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N 78 |
← 474.49 m → 225 046 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621978759765625 y=0.130340576171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621978759765625 × 214)
floor (0.621978759765625 × 16384)
floor (10190.5)tx = 10190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130340576171875 × 214)
floor (0.130340576171875 × 16384)
floor (2135.5)ty = 2135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10190 / 2135 ti = "14/10190/2135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10190/2135.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10190 ÷ 214
10190 ÷ 16384x = 0.6219482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2135 ÷ 214
2135 ÷ 16384y = 0.13031005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6219482421875 × 2 - 1) × π
0.243896484375 × 3.1415926535Λ = 0.76622340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13031005859375 × 2 - 1) × π
0.7393798828125 × 3.1415926535Φ = 2.32283040798944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76622340} λ = 0.76622340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32283040798944))-π/2
2×atan(10.2045164141387)-π/2
2×1.47311239767532-π/2
2.94622479535063-1.57079632675φ = 1.37542847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76622340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.901367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37542847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.806246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10190 KachelY 2135 0.76622340 1.37542847 43.901367 78.806246 Oben rechts KachelX + 1 10191 KachelY 2135 0.76660690 1.37542847 43.923340 78.806246 Unten links KachelX 10190 KachelY + 1 2136 0.76622340 1.37535401 43.901367 78.801980 Unten rechts KachelX + 1 10191 KachelY + 1 2136 0.76660690 1.37535401 43.923340 78.801980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37542847-1.37535401) × R
7.44599999999984e-05 × 6371000dl = 474.38465999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37542847-1.37535401) × R
7.44599999999984e-05 × 6371000dr = 474.38465999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76622340-0.76660690) × cos(1.37542847) × R
0.000383499999999981 × 0.194127406895534 × 6371000do = 474.307319528587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76622340-0.76660690) × cos(1.37535401) × R
0.000383499999999981 × 0.194200449854465 × 6371000du = 474.485783819718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37542847)-sin(1.37535401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194127406895534-0.194200449854465)× R²
abs(0.76660690-0.76622340)×7.30429589304304e-05× R²
0.000383499999999981×7.30429589304304e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.30429589304304e-05× 40589641000000 ar = 225046.446975413m²