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← 118.94 m → | S 67 |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777416229248047 y=0.753971099853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777416229248047 × 217)
floor (0.777416229248047 × 131072)
floor (101897.5)tx = 101897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753971099853516 × 217)
floor (0.753971099853516 × 131072)
floor (98824.5)ty = 98824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101897 / 98824 ti = "17/101897/98824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101897/98824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101897 ÷ 217
101897 ÷ 131072x = 0.777412414550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98824 ÷ 217
98824 ÷ 131072y = 0.75396728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777412414550781 × 2 - 1) × π
0.554824829101562 × 3.1415926535Λ = 1.74303361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75396728515625 × 2 - 1) × π
-0.5079345703125 × 3.1415926535Φ = -1.59572351455243 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74303361} λ = 1.74303361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59572351455243))-π/2
2×atan(0.202761774325154)-π/2
2×0.200049696210427-π/2
0.400099392420855-1.57079632675φ = -1.17069693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74303361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.868469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17069693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.075993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101897 KachelY 98824 1.74303361 -1.17069693 99.868469 -67.075993 Oben rechts KachelX + 1 101898 KachelY 98824 1.74308154 -1.17069693 99.871216 -67.075993 Unten links KachelX 101897 KachelY + 1 98825 1.74303361 -1.17071561 99.868469 -67.077063 Unten rechts KachelX + 1 101898 KachelY + 1 98825 1.74308154 -1.17071561 99.871216 -67.077063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17069693--1.17071561) × R
1.86799999999376e-05 × 6371000dl = 119.010279999603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17069693--1.17071561) × R
1.86799999999376e-05 × 6371000dr = 119.010279999603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74303361-1.74308154) × cos(-1.17069693) × R
4.79300000000293e-05 × 0.389509890895535 × 6371000do = 118.941530989012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74303361-1.74308154) × cos(-1.17071561) × R
4.79300000000293e-05 × 0.389492686131341 × 6371000du = 118.936277307292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17069693)-sin(-1.17071561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389509890895535-0.389492686131341)× R²
abs(1.74308154-1.74303361)×1.72047641946449e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.72047641946449e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.72047641946449e-05× 40589641000000 ar = 14154.9522860483m²