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← | S 67 |
← 119.03 m → | S 67 |
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↑ 119.01 m ↓ |
↑ 119.01 m ↓ |
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S 67 |
← 119.02 m → 14 165 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777362823486328 y=0.753879547119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777362823486328 × 217)
floor (0.777362823486328 × 131072)
floor (101890.5)tx = 101890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753879547119141 × 217)
floor (0.753879547119141 × 131072)
floor (98812.5)ty = 98812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101890 / 98812 ti = "17/101890/98812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101890/98812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101890 ÷ 217
101890 ÷ 131072x = 0.777359008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98812 ÷ 217
98812 ÷ 131072y = 0.753875732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777359008789062 × 2 - 1) × π
0.554718017578125 × 3.1415926535Λ = 1.74269805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753875732421875 × 2 - 1) × π
-0.50775146484375 × 3.1415926535Φ = -1.59514827175699 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74269805} λ = 1.74269805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59514827175699))-π/2
2×atan(0.202878445128827)-π/2
2×0.20016175727057-π/2
0.400323514541141-1.57079632675φ = -1.17047281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74269805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.849243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17047281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.063152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101890 KachelY 98812 1.74269805 -1.17047281 99.849243 -67.063152 Oben rechts KachelX + 1 101891 KachelY 98812 1.74274599 -1.17047281 99.851990 -67.063152 Unten links KachelX 101890 KachelY + 1 98813 1.74269805 -1.17049149 99.849243 -67.064222 Unten rechts KachelX + 1 101891 KachelY + 1 98813 1.74274599 -1.17049149 99.851990 -67.064222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17047281--1.17049149) × R
1.86800000001597e-05 × 6371000dl = 119.010280001017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17047281--1.17049149) × R
1.86800000001597e-05 × 6371000dr = 119.010280001017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74269805-1.74274599) × cos(-1.17047281) × R
4.79399999999686e-05 × 0.389716300625268 × 6371000do = 119.029389508457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74269805-1.74274599) × cos(-1.17049149) × R
4.79399999999686e-05 × 0.389699097492177 × 6371000du = 119.024135228802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17047281)-sin(-1.17049149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389716300625268-0.389699097492177)× R²
abs(1.74274599-1.74269805)×1.72031330916145e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72031330916145e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72031330916145e-05× 40589641000000 ar = 14165.408317383m²