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← 534.41 m → | N 77 |
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↑ 534.53 m ↓ |
↑ 534.53 m ↓ |
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N 77 |
← 534.61 m → 285 708 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621917724609375 y=0.149749755859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621917724609375 × 214)
floor (0.621917724609375 × 16384)
floor (10189.5)tx = 10189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149749755859375 × 214)
floor (0.149749755859375 × 16384)
floor (2453.5)ty = 2453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10189 / 2453 ti = "14/10189/2453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10189/2453.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10189 ÷ 214
10189 ÷ 16384x = 0.62188720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2453 ÷ 214
2453 ÷ 16384y = 0.14971923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62188720703125 × 2 - 1) × π
0.2437744140625 × 3.1415926535Λ = 0.76583991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14971923828125 × 2 - 1) × π
0.7005615234375 × 3.1415926535Φ = 2.20087893535602 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76583991} λ = 0.76583991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20087893535602))-π/2
2×atan(9.0329493899438)-π/2
2×1.46053947951737-π/2
2.92107895903475-1.57079632675φ = 1.35028263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76583991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.879395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35028263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.365496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10189 KachelY 2453 0.76583991 1.35028263 43.879395 77.365496 Oben rechts KachelX + 1 10190 KachelY 2453 0.76622340 1.35028263 43.901367 77.365496 Unten links KachelX 10189 KachelY + 1 2454 0.76583991 1.35019873 43.879395 77.360689 Unten rechts KachelX + 1 10190 KachelY + 1 2454 0.76622340 1.35019873 43.901367 77.360689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35028263-1.35019873) × R
8.38999999999146e-05 × 6371000dl = 534.526899999456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35028263-1.35019873) × R
8.38999999999146e-05 × 6371000dr = 534.526899999456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76583991-0.76622340) × cos(1.35028263) × R
0.000383490000000042 × 0.218730909656994 × 6371000do = 534.406593504181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76583991-0.76622340) × cos(1.35019873) × R
0.000383490000000042 × 0.218812777266734 × 6371000du = 534.606613659119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35028263)-sin(1.35019873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218730909656994-0.218812777266734)× R²
abs(0.76622340-0.76583991)×8.18676097399107e-05× R²
0.000383490000000042×8.18676097399107e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.18676097399107e-05× 40589641000000 ar = 285708.158007836m²