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← 453.17 m → | S 79 |
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↑ 453.11 m ↓ |
↑ 453.11 m ↓ |
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S 79 |
← 453 m → 205 296 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621917724609375 y=0.877105712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621917724609375 × 214)
floor (0.621917724609375 × 16384)
floor (10189.5)tx = 10189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877105712890625 × 214)
floor (0.877105712890625 × 16384)
floor (14370.5)ty = 14370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10189 / 14370 ti = "14/10189/14370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10189/14370.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10189 ÷ 214
10189 ÷ 16384x = 0.62188720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14370 ÷ 214
14370 ÷ 16384y = 0.8770751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62188720703125 × 2 - 1) × π
0.2437744140625 × 3.1415926535Λ = 0.76583991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8770751953125 × 2 - 1) × π
-0.754150390625 × 3.1415926535Φ = -2.36923332682166 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76583991} λ = 0.76583991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36923332682166))-π/2
2×atan(0.0935524229240239)-π/2
2×0.0932809218767369-π/2
0.186561843753474-1.57079632675φ = -1.38423448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76583991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.879395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38423448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.310794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10189 KachelY 14370 0.76583991 -1.38423448 43.879395 -79.310794 Oben rechts KachelX + 1 10190 KachelY 14370 0.76622340 -1.38423448 43.901367 -79.310794 Unten links KachelX 10189 KachelY + 1 14371 0.76583991 -1.38430560 43.879395 -79.314868 Unten rechts KachelX + 1 10190 KachelY + 1 14371 0.76622340 -1.38430560 43.901367 -79.314868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38423448--1.38430560) × R
7.11200000000911e-05 × 6371000dl = 453.10552000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38423448--1.38430560) × R
7.11200000000911e-05 × 6371000dr = 453.10552000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76583991-0.76622340) × cos(-1.38423448) × R
0.000383490000000042 × 0.185481504380165 × 6371000do = 453.171154773119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76583991-0.76622340) × cos(-1.38430560) × R
0.000383490000000042 × 0.18541161800276 × 6371000du = 453.000407342223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38423448)-sin(-1.38430560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185481504380165-0.18541161800276)× R²
abs(0.76622340-0.76583991)×6.98863774052927e-05× R²
0.000383490000000042×6.98863774052927e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.98863774052927e-05× 40589641000000 ar = 205295.668516889m²