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↑ 119.01 m ↓ |
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S 67 |
← 119.01 m → 14 164 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777347564697266 y=0.753894805908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777347564697266 × 217)
floor (0.777347564697266 × 131072)
floor (101888.5)tx = 101888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753894805908203 × 217)
floor (0.753894805908203 × 131072)
floor (98814.5)ty = 98814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101888 / 98814 ti = "17/101888/98814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101888/98814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101888 ÷ 217
101888 ÷ 131072x = 0.77734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98814 ÷ 217
98814 ÷ 131072y = 0.753890991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77734375 × 2 - 1) × π
0.5546875 × 3.1415926535Λ = 1.74260217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753890991210938 × 2 - 1) × π
-0.507781982421875 × 3.1415926535Φ = -1.59524414555623 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74260217} λ = 1.74260217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59524414555623))-π/2
2×atan(0.202858995333887)-π/2
2×0.200143076304207-π/2
0.400286152608414-1.57079632675φ = -1.17051017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74260217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17051017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.065293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101888 KachelY 98814 1.74260217 -1.17051017 99.843750 -67.065293 Oben rechts KachelX + 1 101889 KachelY 98814 1.74265011 -1.17051017 99.846496 -67.065293 Unten links KachelX 101888 KachelY + 1 98815 1.74260217 -1.17052885 99.843750 -67.066363 Unten rechts KachelX + 1 101889 KachelY + 1 98815 1.74265011 -1.17052885 99.846496 -67.066363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17051017--1.17052885) × R
1.86799999999376e-05 × 6371000dl = 119.010279999603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17051017--1.17052885) × R
1.86799999999376e-05 × 6371000dr = 119.010279999603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74260217-1.74265011) × cos(-1.17051017) × R
4.79399999999686e-05 × 0.389681894223103 × 6371000do = 119.018880907615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74260217-1.74265011) × cos(-1.17052885) × R
4.79399999999686e-05 × 0.389664690818052 × 6371000du = 119.013626544897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17051017)-sin(-1.17052885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389681894223103-0.389664690818052)× R²
abs(1.74265011-1.74260217)×1.72034050504588e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72034050504588e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72034050504588e-05× 40589641000000 ar = 14164.1576809669m²