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← | S 79 |
← 447.41 m → | S 79 |
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↑ 447.31 m ↓ |
↑ 447.31 m ↓ |
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S 79 |
← 447.24 m → 200 093 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621856689453125 y=0.879180908203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621856689453125 × 214)
floor (0.621856689453125 × 16384)
floor (10188.5)tx = 10188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879180908203125 × 214)
floor (0.879180908203125 × 16384)
floor (14404.5)ty = 14404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10188 / 14404 ti = "14/10188/14404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10188/14404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10188 ÷ 214
10188 ÷ 16384x = 0.621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14404 ÷ 214
14404 ÷ 16384y = 0.879150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621826171875 × 2 - 1) × π
0.24365234375 × 3.1415926535Λ = 0.76545641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879150390625 × 2 - 1) × π
-0.75830078125 × 3.1415926535Φ = -2.38227216351831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76545641} λ = 0.76545641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38227216351831))-π/2
2×atan(0.0923405261903686)-π/2
2×0.09207940524392-π/2
0.18415881048784-1.57079632675φ = -1.38663752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76545641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.857422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38663752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.448478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10188 KachelY 14404 0.76545641 -1.38663752 43.857422 -79.448478 Oben rechts KachelX + 1 10189 KachelY 14404 0.76583991 -1.38663752 43.879395 -79.448478 Unten links KachelX 10188 KachelY + 1 14405 0.76545641 -1.38670773 43.857422 -79.452500 Unten rechts KachelX + 1 10189 KachelY + 1 14405 0.76583991 -1.38670773 43.879395 -79.452500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38663752--1.38670773) × R
7.02099999998484e-05 × 6371000dl = 447.307909999034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38663752--1.38670773) × R
7.02099999998484e-05 × 6371000dr = 447.307909999034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76545641-0.76583991) × cos(-1.38663752) × R
0.000383499999999981 × 0.183119629249642 × 6371000do = 447.412253073598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76545641-0.76583991) × cos(-1.38670773) × R
0.000383499999999981 × 0.183050606004706 × 6371000du = 447.243610063247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38663752)-sin(-1.38670773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183119629249642-0.183050606004706)× R²
abs(0.76583991-0.76545641)×6.90232449354344e-05× R²
0.000383499999999981×6.90232449354344e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.90232449354344e-05× 40589641000000 ar = 200093.322236488m²