↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 118.16 m → | S 67 |
→ |
↑ 118.18 m ↓ |
↑ 118.18 m ↓ |
|||
S 67 |
← 118.16 m → 13 965 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777080535888672 y=0.755138397216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777080535888672 × 217)
floor (0.777080535888672 × 131072)
floor (101853.5)tx = 101853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755138397216797 × 217)
floor (0.755138397216797 × 131072)
floor (98977.5)ty = 98977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101853 / 98977 ti = "17/101853/98977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101853/98977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101853 ÷ 217
101853 ÷ 131072x = 0.777076721191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98977 ÷ 217
98977 ÷ 131072y = 0.755134582519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777076721191406 × 2 - 1) × π
0.554153442382812 × 3.1415926535Λ = 1.74092438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755134582519531 × 2 - 1) × π
-0.510269165039062 × 3.1415926535Φ = -1.6030578601943 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74092438} λ = 1.74092438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6030578601943))-π/2
2×atan(0.201280089625126)-π/2
2×0.198626111711095-π/2
0.39725222342219-1.57079632675φ = -1.17354410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74092438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.747619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17354410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.239124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101853 KachelY 98977 1.74092438 -1.17354410 99.747619 -67.239124 Oben rechts KachelX + 1 101854 KachelY 98977 1.74097232 -1.17354410 99.750366 -67.239124 Unten links KachelX 101853 KachelY + 1 98978 1.74092438 -1.17356265 99.747619 -67.240187 Unten rechts KachelX + 1 101854 KachelY + 1 98978 1.74097232 -1.17356265 99.750366 -67.240187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17354410--1.17356265) × R
1.85500000000616e-05 × 6371000dl = 118.182050000392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17354410--1.17356265) × R
1.85500000000616e-05 × 6371000dr = 118.182050000392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74092438-1.74097232) × cos(-1.17354410) × R
4.79399999999686e-05 × 0.386886008670373 × 6371000do = 118.164945493718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74092438-1.74097232) × cos(-1.17356265) × R
4.79399999999686e-05 × 0.386868903137779 × 6371000du = 118.159721023767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17354410)-sin(-1.17356265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386886008670373-0.386868903137779)× R²
abs(1.74097232-1.74092438)×1.71055325939307e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71055325939307e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71055325939307e-05× 40589641000000 ar = 13964.6667777793m²