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← 133.20 m → | S 64 |
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↑ 133.15 m ↓ |
↑ 133.15 m ↓ |
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S 64 |
← 133.19 m → 17 736 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777057647705078 y=0.734226226806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777057647705078 × 217)
floor (0.777057647705078 × 131072)
floor (101850.5)tx = 101850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734226226806641 × 217)
floor (0.734226226806641 × 131072)
floor (96236.5)ty = 96236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101850 / 96236 ti = "17/101850/96236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101850/96236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101850 ÷ 217
101850 ÷ 131072x = 0.777053833007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96236 ÷ 217
96236 ÷ 131072y = 0.734222412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777053833007812 × 2 - 1) × π
0.554107666015625 × 3.1415926535Λ = 1.74078057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734222412109375 × 2 - 1) × π
-0.46844482421875 × 3.1415926535Φ = -1.47166281833572 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74078057} λ = 1.74078057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47166281833572))-π/2
2×atan(0.229543478565931)-π/2
2×0.22563475997948-π/2
0.45126951995896-1.57079632675φ = -1.11952681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74078057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.739380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11952681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.144161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101850 KachelY 96236 1.74078057 -1.11952681 99.739380 -64.144161 Oben rechts KachelX + 1 101851 KachelY 96236 1.74082851 -1.11952681 99.742126 -64.144161 Unten links KachelX 101850 KachelY + 1 96237 1.74078057 -1.11954771 99.739380 -64.145359 Unten rechts KachelX + 1 101851 KachelY + 1 96237 1.74082851 -1.11954771 99.742126 -64.145359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11952681--1.11954771) × R
2.08999999999904e-05 × 6371000dl = 133.153899999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11952681--1.11954771) × R
2.08999999999904e-05 × 6371000dr = 133.153899999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74078057-1.74082851) × cos(-1.11952681) × R
4.79399999999686e-05 × 0.43610831601249 × 6371000do = 133.198705138181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74078057-1.74082851) × cos(-1.11954771) × R
4.79399999999686e-05 × 0.436089508128864 × 6371000du = 133.192960726407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11952681)-sin(-1.11954771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43610831601249-0.436089508128864)× R²
abs(1.74082851-1.74078057)×1.88078836263483e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88078836263483e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88078836263483e-05× 40589641000000 ar = 17735.5446195164m²