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← | S 67 |
← 118.17 m → | S 67 |
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↑ 118.12 m ↓ |
↑ 118.12 m ↓ |
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S 67 |
← 118.16 m → 13 958 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.777034759521484 y=0.755130767822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.777034759521484 × 217)
floor (0.777034759521484 × 131072)
floor (101847.5)tx = 101847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755130767822266 × 217)
floor (0.755130767822266 × 131072)
floor (98976.5)ty = 98976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101847 / 98976 ti = "17/101847/98976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101847/98976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101847 ÷ 217
101847 ÷ 131072x = 0.777030944824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98976 ÷ 217
98976 ÷ 131072y = 0.755126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.777030944824219 × 2 - 1) × π
0.554061889648438 × 3.1415926535Λ = 1.74063676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755126953125 × 2 - 1) × π
-0.51025390625 × 3.1415926535Φ = -1.60300992329468 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74063676} λ = 1.74063676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60300992329468))-π/2
2×atan(0.201289738599847)-π/2
2×0.198635384973857-π/2
0.397270769947714-1.57079632675φ = -1.17352556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74063676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.731140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17352556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.238062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101847 KachelY 98976 1.74063676 -1.17352556 99.731140 -67.238062 Oben rechts KachelX + 1 101848 KachelY 98976 1.74068470 -1.17352556 99.733887 -67.238062 Unten links KachelX 101847 KachelY + 1 98977 1.74063676 -1.17354410 99.731140 -67.239124 Unten rechts KachelX + 1 101848 KachelY + 1 98977 1.74068470 -1.17354410 99.733887 -67.239124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17352556--1.17354410) × R
1.85399999999003e-05 × 6371000dl = 118.118339999365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17352556--1.17354410) × R
1.85399999999003e-05 × 6371000dr = 118.118339999365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74063676-1.74068470) × cos(-1.17352556) × R
4.79400000001906e-05 × 0.386903104848635 × 6371000do = 118.170167107162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74063676-1.74068470) × cos(-1.17354410) × R
4.79400000001906e-05 × 0.386886008670373 × 6371000du = 118.164945494265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17352556)-sin(-1.17354410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386903104848635-0.386886008670373)× R²
abs(1.74068470-1.74063676)×1.70961782616219e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.70961782616219e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.70961782616219e-05× 40589641000000 ar = 13957.7555923729m²