↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 133.17 m → | S 64 |
→ |
↑ 133.22 m ↓ |
↑ 133.22 m ↓ |
|||
S 64 |
← 133.16 m → 17 740 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776996612548828 y=0.734233856201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776996612548828 × 217)
floor (0.776996612548828 × 131072)
floor (101842.5)tx = 101842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734233856201172 × 217)
floor (0.734233856201172 × 131072)
floor (96237.5)ty = 96237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101842 / 96237 ti = "17/101842/96237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101842/96237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101842 ÷ 217
101842 ÷ 131072x = 0.776992797851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96237 ÷ 217
96237 ÷ 131072y = 0.734230041503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776992797851562 × 2 - 1) × π
0.553985595703125 × 3.1415926535Λ = 1.74039708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734230041503906 × 2 - 1) × π
-0.468460083007812 × 3.1415926535Φ = -1.47171075523534 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74039708} λ = 1.74039708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47171075523534))-π/2
2×atan(0.229532475226976)-π/2
2×0.225624307364583-π/2
0.451248614729166-1.57079632675φ = -1.11954771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74039708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.717407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11954771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.145359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101842 KachelY 96237 1.74039708 -1.11954771 99.717407 -64.145359 Oben rechts KachelX + 1 101843 KachelY 96237 1.74044501 -1.11954771 99.720154 -64.145359 Unten links KachelX 101842 KachelY + 1 96238 1.74039708 -1.11956862 99.717407 -64.146557 Unten rechts KachelX + 1 101843 KachelY + 1 96238 1.74044501 -1.11956862 99.720154 -64.146557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11954771--1.11956862) × R
2.09099999999296e-05 × 6371000dl = 133.217609999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11954771--1.11956862) × R
2.09099999999296e-05 × 6371000dr = 133.217609999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74039708-1.74044501) × cos(-1.11954771) × R
4.79300000000293e-05 × 0.436089508128864 × 6371000do = 133.165177464013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74039708-1.74044501) × cos(-1.11956862) × R
4.79300000000293e-05 × 0.436070691055625 × 6371000du = 133.15943144433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11954771)-sin(-1.11956862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436089508128864-0.436070691055625)× R²
abs(1.74044501-1.74039708)×1.88170732386972e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.88170732386972e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.88170732386972e-05× 40589641000000 ar = 17739.5639419474m²