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← 133.19 m → | S 64 |
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↑ 133.15 m ↓ |
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S 64 |
← 133.18 m → 17 734 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776996612548828 y=0.734203338623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776996612548828 × 217)
floor (0.776996612548828 × 131072)
floor (101842.5)tx = 101842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734203338623047 × 217)
floor (0.734203338623047 × 131072)
floor (96233.5)ty = 96233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101842 / 96233 ti = "17/101842/96233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101842/96233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101842 ÷ 217
101842 ÷ 131072x = 0.776992797851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96233 ÷ 217
96233 ÷ 131072y = 0.734199523925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776992797851562 × 2 - 1) × π
0.553985595703125 × 3.1415926535Λ = 1.74039708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734199523925781 × 2 - 1) × π
-0.468399047851562 × 3.1415926535Φ = -1.47151900763686 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74039708} λ = 1.74039708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47151900763686))-π/2
2×atan(0.22957649174777)-π/2
2×0.225666120529726-π/2
0.451332241059452-1.57079632675φ = -1.11946409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74039708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.717407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11946409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.140568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101842 KachelY 96233 1.74039708 -1.11946409 99.717407 -64.140568 Oben rechts KachelX + 1 101843 KachelY 96233 1.74044501 -1.11946409 99.720154 -64.140568 Unten links KachelX 101842 KachelY + 1 96234 1.74039708 -1.11948499 99.717407 -64.141765 Unten rechts KachelX + 1 101843 KachelY + 1 96234 1.74044501 -1.11948499 99.720154 -64.141765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11946409--1.11948499) × R
2.08999999999904e-05 × 6371000dl = 133.153899999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11946409--1.11948499) × R
2.08999999999904e-05 × 6371000dr = 133.153899999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74039708-1.74044501) × cos(-1.11946409) × R
4.79300000000293e-05 × 0.436164756517695 × 6371000do = 133.18815546478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74039708-1.74044501) × cos(-1.11948499) × R
4.79300000000293e-05 × 0.436145949205765 × 6371000du = 133.182412425831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11946409)-sin(-1.11948499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436164756517695-0.436145949205765)× R²
abs(1.74044501-1.74039708)×1.88073119299914e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.88073119299914e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.88073119299914e-05× 40589641000000 ar = 17734.139980514m²