↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 132.73 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.71 m ↓ |
↑ 132.71 m ↓ |
|||
S 64 |
← 132.72 m → 17 614 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776981353759766 y=0.734851837158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776981353759766 × 217)
floor (0.776981353759766 × 131072)
floor (101840.5)tx = 101840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734851837158203 × 217)
floor (0.734851837158203 × 131072)
floor (96318.5)ty = 96318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101840 / 96318 ti = "17/101840/96318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101840/96318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101840 ÷ 217
101840 ÷ 131072x = 0.7769775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96318 ÷ 217
96318 ÷ 131072y = 0.734848022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7769775390625 × 2 - 1) × π
0.553955078125 × 3.1415926535Λ = 1.74030120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734848022460938 × 2 - 1) × π
-0.469696044921875 × 3.1415926535Φ = -1.47559364410457 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74030120} λ = 1.74030120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47559364410457))-π/2
2×atan(0.228642954207021)-π/2
2×0.224779141682411-π/2
0.449558283364822-1.57079632675φ = -1.12123804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74030120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.711914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12123804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.242208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101840 KachelY 96318 1.74030120 -1.12123804 99.711914 -64.242208 Oben rechts KachelX + 1 101841 KachelY 96318 1.74034914 -1.12123804 99.714661 -64.242208 Unten links KachelX 101840 KachelY + 1 96319 1.74030120 -1.12125887 99.711914 -64.243401 Unten rechts KachelX + 1 101841 KachelY + 1 96319 1.74034914 -1.12125887 99.714661 -64.243401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12123804--1.12125887) × R
2.08299999999717e-05 × 6371000dl = 132.70792999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12123804--1.12125887) × R
2.08299999999717e-05 × 6371000dr = 132.70792999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74030120-1.74034914) × cos(-1.12123804) × R
4.79399999999686e-05 × 0.434567752315375 × 6371000do = 132.728177330973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74030120-1.74034914) × cos(-1.12125887) × R
4.79399999999686e-05 × 0.434548991907719 × 6371000du = 132.722447419582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12123804)-sin(-1.12125887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434567752315375-0.434548991907719)× R²
abs(1.74034914-1.74030120)×1.87604076560821e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87604076560821e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87604076560821e-05× 40589641000000 ar = 17613.7014645326m²