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↑ 132.77 m ↓ |
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S 64 |
← 132.76 m → 17 627 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776981353759766 y=0.734798431396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776981353759766 × 217)
floor (0.776981353759766 × 131072)
floor (101840.5)tx = 101840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734798431396484 × 217)
floor (0.734798431396484 × 131072)
floor (96311.5)ty = 96311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101840 / 96311 ti = "17/101840/96311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101840/96311.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101840 ÷ 217
101840 ÷ 131072x = 0.7769775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96311 ÷ 217
96311 ÷ 131072y = 0.734794616699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7769775390625 × 2 - 1) × π
0.553955078125 × 3.1415926535Λ = 1.74030120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734794616699219 × 2 - 1) × π
-0.469589233398438 × 3.1415926535Φ = -1.47525808580723 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74030120} λ = 1.74030120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47525808580723))-π/2
2×atan(0.2287196901214)-π/2
2×0.224852064107798-π/2
0.449704128215596-1.57079632675φ = -1.12109220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74030120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.711914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12109220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.233852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101840 KachelY 96311 1.74030120 -1.12109220 99.711914 -64.233852 Oben rechts KachelX + 1 101841 KachelY 96311 1.74034914 -1.12109220 99.714661 -64.233852 Unten links KachelX 101840 KachelY + 1 96312 1.74030120 -1.12111304 99.711914 -64.235046 Unten rechts KachelX + 1 101841 KachelY + 1 96312 1.74034914 -1.12111304 99.714661 -64.235046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12109220--1.12111304) × R
2.08399999999109e-05 × 6371000dl = 132.771639999433m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12109220--1.12111304) × R
2.08399999999109e-05 × 6371000dr = 132.771639999433m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74030120-1.74034914) × cos(-1.12109220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.434699096906269 × 6371000do = 132.768293349842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74030120-1.74034914) × cos(-1.12111304) × R
4.79399999999686e-05 × 0.434680328813087 × 6371000du = 132.762561091093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12109220)-sin(-1.12111304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434699096906269-0.434680328813087)× R²
abs(1.74034914-1.74030120)×1.87680931827416e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87680931827416e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87680931827416e-05× 40589641000000 ar = 17627.4835078494m²