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← | S 64 |
← 133.12 m → | S 64 |
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↑ 133.09 m ↓ |
↑ 133.09 m ↓ |
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S 64 |
← 133.11 m → 17 716 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776981353759766 y=0.734333038330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776981353759766 × 217)
floor (0.776981353759766 × 131072)
floor (101840.5)tx = 101840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734333038330078 × 217)
floor (0.734333038330078 × 131072)
floor (96250.5)ty = 96250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101840 / 96250 ti = "17/101840/96250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101840/96250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101840 ÷ 217
101840 ÷ 131072x = 0.7769775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96250 ÷ 217
96250 ÷ 131072y = 0.734329223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7769775390625 × 2 - 1) × π
0.553955078125 × 3.1415926535Λ = 1.74030120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734329223632812 × 2 - 1) × π
-0.468658447265625 × 3.1415926535Φ = -1.4723339349304 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74030120} λ = 1.74030120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4723339349304))-π/2
2×atan(0.229389479809606)-π/2
2×0.225488464397514-π/2
0.450976928795028-1.57079632675φ = -1.11981940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74030120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.711914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11981940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.160925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101840 KachelY 96250 1.74030120 -1.11981940 99.711914 -64.160925 Oben rechts KachelX + 1 101841 KachelY 96250 1.74034914 -1.11981940 99.714661 -64.160925 Unten links KachelX 101840 KachelY + 1 96251 1.74030120 -1.11984029 99.711914 -64.162122 Unten rechts KachelX + 1 101841 KachelY + 1 96251 1.74034914 -1.11984029 99.714661 -64.162122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11981940--1.11984029) × R
2.08900000000511e-05 × 6371000dl = 133.090190000326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11981940--1.11984029) × R
2.08900000000511e-05 × 6371000dr = 133.090190000326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74030120-1.74034914) × cos(-1.11981940) × R
4.79399999999686e-05 × 0.435844997310498 × 6371000do = 133.11828082877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74030120-1.74034914) × cos(-1.11984029) × R
4.79399999999686e-05 × 0.435826195761183 × 6371000du = 133.112538351657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11981940)-sin(-1.11984029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435844997310498-0.435826195761183)× R²
abs(1.74034914-1.74030120)×1.88015493147731e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88015493147731e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88015493147731e-05× 40589641000000 ar = 17716.3551549768m²