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← | S 79 |
← 455.07 m → | S 79 |
→ |
↑ 454.95 m ↓ |
↑ 454.95 m ↓ |
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S 79 |
← 454.89 m → 206 994 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621612548828125 y=0.876434326171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621612548828125 × 214)
floor (0.621612548828125 × 16384)
floor (10184.5)tx = 10184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876434326171875 × 214)
floor (0.876434326171875 × 16384)
floor (14359.5)ty = 14359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10184 / 14359 ti = "14/10184/14359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10184/14359.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10184 ÷ 214
10184 ÷ 16384x = 0.62158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14359 ÷ 214
14359 ÷ 16384y = 0.87640380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62158203125 × 2 - 1) × π
0.2431640625 × 3.1415926535Λ = 0.76392243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87640380859375 × 2 - 1) × π
-0.7528076171875 × 3.1415926535Φ = -2.36501487965509 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76392243} λ = 0.76392243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36501487965509))-π/2
2×atan(0.0939479024456941)-π/2
2×0.0936729557711173-π/2
0.187345911542235-1.57079632675φ = -1.38345042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76392243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.769531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38345042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.265870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10184 KachelY 14359 0.76392243 -1.38345042 43.769531 -79.265870 Oben rechts KachelX + 1 10185 KachelY 14359 0.76430593 -1.38345042 43.791504 -79.265870 Unten links KachelX 10184 KachelY + 1 14360 0.76392243 -1.38352183 43.769531 -79.269962 Unten rechts KachelX + 1 10185 KachelY + 1 14360 0.76430593 -1.38352183 43.791504 -79.269962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38345042--1.38352183) × R
7.1410000000105e-05 × 6371000dl = 454.953110000669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38345042--1.38352183) × R
7.1410000000105e-05 × 6371000dr = 454.953110000669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76392243-0.76430593) × cos(-1.38345042) × R
0.000383499999999981 × 0.186251902088078 × 6371000do = 455.065267955884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76392243-0.76430593) × cos(-1.38352183) × R
0.000383499999999981 × 0.186181741143653 × 6371000du = 454.89384522883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38345042)-sin(-1.38352183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186251902088078-0.186181741143653)× R²
abs(0.76430593-0.76392243)×7.01609444252738e-05× R²
0.000383499999999981×7.01609444252738e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.01609444252738e-05× 40589641000000 ar = 206994.364345724m²