↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 133.12 m → | S 64 |
→ |
↑ 133.15 m ↓ |
↑ 133.15 m ↓ |
|||
S 64 |
← 133.12 m → 17 726 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776966094970703 y=0.734325408935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776966094970703 × 217)
floor (0.776966094970703 × 131072)
floor (101838.5)tx = 101838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734325408935547 × 217)
floor (0.734325408935547 × 131072)
floor (96249.5)ty = 96249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101838 / 96249 ti = "17/101838/96249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101838/96249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101838 ÷ 217
101838 ÷ 131072x = 0.776962280273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96249 ÷ 217
96249 ÷ 131072y = 0.734321594238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776962280273438 × 2 - 1) × π
0.553924560546875 × 3.1415926535Λ = 1.74020533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734321594238281 × 2 - 1) × π
-0.468643188476562 × 3.1415926535Φ = -1.47228599803078 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.74020533} λ = 1.74020533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47228599803078))-π/2
2×atan(0.22940047629364)-π/2
2×0.225498911151857-π/2
0.450997822303713-1.57079632675φ = -1.11979850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.74020533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.706421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11979850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.159728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101838 KachelY 96249 1.74020533 -1.11979850 99.706421 -64.159728 Oben rechts KachelX + 1 101839 KachelY 96249 1.74025327 -1.11979850 99.709168 -64.159728 Unten links KachelX 101838 KachelY + 1 96250 1.74020533 -1.11981940 99.706421 -64.160925 Unten rechts KachelX + 1 101839 KachelY + 1 96250 1.74025327 -1.11981940 99.709168 -64.160925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11979850--1.11981940) × R
2.08999999999904e-05 × 6371000dl = 133.153899999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11979850--1.11981940) × R
2.08999999999904e-05 × 6371000dr = 133.153899999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.74020533-1.74025327) × cos(-1.11979850) × R
4.79399999999686e-05 × 0.43586380766974 × 6371000do = 133.124025996661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.74020533-1.74025327) × cos(-1.11981940) × R
4.79399999999686e-05 × 0.435844997310498 × 6371000du = 133.11828082877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11979850)-sin(-1.11981940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43586380766974-0.435844997310498)× R²
abs(1.74025327-1.74020533)×1.88103592417832e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88103592417832e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88103592417832e-05× 40589641000000 ar = 17725.6007500391m²