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← 120.37 m → | S 66 |
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↑ 120.35 m ↓ |
↑ 120.35 m ↓ |
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S 66 |
← 120.36 m → 14 486 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776920318603516 y=0.751941680908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776920318603516 × 217)
floor (0.776920318603516 × 131072)
floor (101832.5)tx = 101832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751941680908203 × 217)
floor (0.751941680908203 × 131072)
floor (98558.5)ty = 98558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101832 / 98558 ti = "17/101832/98558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101832/98558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101832 ÷ 217
101832 ÷ 131072x = 0.77691650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98558 ÷ 217
98558 ÷ 131072y = 0.751937866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77691650390625 × 2 - 1) × π
0.5538330078125 × 3.1415926535Λ = 1.73991771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751937866210938 × 2 - 1) × π
-0.503875732421875 × 3.1415926535Φ = -1.58297229925349 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73991771} λ = 1.73991771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58297229925349))-π/2
2×atan(0.205363787523447)-π/2
2×0.202547687811304-π/2
0.405095375622607-1.57079632675φ = -1.16570095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73991771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.689941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16570095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.789745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101832 KachelY 98558 1.73991771 -1.16570095 99.689941 -66.789745 Oben rechts KachelX + 1 101833 KachelY 98558 1.73996565 -1.16570095 99.692688 -66.789745 Unten links KachelX 101832 KachelY + 1 98559 1.73991771 -1.16571984 99.689941 -66.790827 Unten rechts KachelX + 1 101833 KachelY + 1 98559 1.73996565 -1.16571984 99.692688 -66.790827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16570095--1.16571984) × R
1.88899999999936e-05 × 6371000dl = 120.348189999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16570095--1.16571984) × R
1.88899999999936e-05 × 6371000dr = 120.348189999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73991771-1.73996565) × cos(-1.16570095) × R
4.79399999999686e-05 × 0.394106419619329 × 6371000do = 120.370244850905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73991771-1.73996565) × cos(-1.16571984) × R
4.79399999999686e-05 × 0.394089058414703 × 6371000du = 120.364942292135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16570095)-sin(-1.16571984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394106419619329-0.394089058414703)× R²
abs(1.73996565-1.73991771)×1.73612046264759e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73612046264759e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73612046264759e-05× 40589641000000 ar = 14486.0220215312m²