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← 132.80 m → | S 64 |
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↑ 132.77 m ↓ |
↑ 132.77 m ↓ |
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S 64 |
← 132.79 m → 17 631 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776905059814453 y=0.734760284423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776905059814453 × 217)
floor (0.776905059814453 × 131072)
floor (101830.5)tx = 101830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734760284423828 × 217)
floor (0.734760284423828 × 131072)
floor (96306.5)ty = 96306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101830 / 96306 ti = "17/101830/96306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101830/96306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101830 ÷ 217
101830 ÷ 131072x = 0.776901245117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96306 ÷ 217
96306 ÷ 131072y = 0.734756469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776901245117188 × 2 - 1) × π
0.553802490234375 × 3.1415926535Λ = 1.73982183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734756469726562 × 2 - 1) × π
-0.469512939453125 × 3.1415926535Φ = -1.47501840130913 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73982183} λ = 1.73982183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47501840130913))-π/2
2×atan(0.228774517255877)-π/2
2×0.224904165048188-π/2
0.449808330096375-1.57079632675φ = -1.12098800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73982183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.684448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12098800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.227881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101830 KachelY 96306 1.73982183 -1.12098800 99.684448 -64.227881 Oben rechts KachelX + 1 101831 KachelY 96306 1.73986977 -1.12098800 99.687195 -64.227881 Unten links KachelX 101830 KachelY + 1 96307 1.73982183 -1.12100884 99.684448 -64.229075 Unten rechts KachelX + 1 101831 KachelY + 1 96307 1.73986977 -1.12100884 99.687195 -64.229075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12098800--1.12100884) × R
2.08399999999109e-05 × 6371000dl = 132.771639999433m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12098800--1.12100884) × R
2.08399999999109e-05 × 6371000dr = 132.771639999433m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73982183-1.73986977) × cos(-1.12098800) × R
4.79400000001906e-05 × 0.434792934540137 × 6371000do = 132.796953779221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73982183-1.73986977) × cos(-1.12100884) × R
4.79400000001906e-05 × 0.434774167390997 × 6371000du = 132.791221808807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12098800)-sin(-1.12100884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434792934540137-0.434774167390997)× R²
abs(1.73986977-1.73982183)×1.87671491399533e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.87671491399533e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.87671491399533e-05× 40589641000000 ar = 17631.2888194394m²