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↑ 133.03 m ↓ |
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S 64 |
← 133.02 m → 17 696 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.776905059814453 y=0.734455108642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.776905059814453 × 217)
floor (0.776905059814453 × 131072)
floor (101830.5)tx = 101830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734455108642578 × 217)
floor (0.734455108642578 × 131072)
floor (96266.5)ty = 96266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101830 / 96266 ti = "17/101830/96266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101830/96266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101830 ÷ 217
101830 ÷ 131072x = 0.776901245117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96266 ÷ 217
96266 ÷ 131072y = 0.734451293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.776901245117188 × 2 - 1) × π
0.553802490234375 × 3.1415926535Λ = 1.73982183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734451293945312 × 2 - 1) × π
-0.468902587890625 × 3.1415926535Φ = -1.47310092532433 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.73982183} λ = 1.73982183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47310092532433))-π/2
2×atan(0.229213607736842)-π/2
2×0.225321377614157-π/2
0.450642755228314-1.57079632675φ = -1.12015357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.73982183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 99.684448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12015357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.180072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101830 KachelY 96266 1.73982183 -1.12015357 99.684448 -64.180072 Oben rechts KachelX + 1 101831 KachelY 96266 1.73986977 -1.12015357 99.687195 -64.180072 Unten links KachelX 101830 KachelY + 1 96267 1.73982183 -1.12017445 99.684448 -64.181268 Unten rechts KachelX + 1 101831 KachelY + 1 96267 1.73986977 -1.12017445 99.687195 -64.181268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12015357--1.12017445) × R
2.08799999998899e-05 × 6371000dl = 133.026479999298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12015357--1.12017445) × R
2.08799999998899e-05 × 6371000dr = 133.026479999298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.73982183-1.73986977) × cos(-1.12015357) × R
4.79400000001906e-05 × 0.435544212714839 × 6371000do = 133.026413471676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.73982183-1.73986977) × cos(-1.12017445) × R
4.79400000001906e-05 × 0.435525417125852 × 6371000du = 133.020672815001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12015357)-sin(-1.12017445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435544212714839-0.435525417125852)× R²
abs(1.73986977-1.73982183)×1.87955889864866e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.87955889864866e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.87955889864866e-05× 40589641000000 ar = 17695.6537020468m²